Для решения данной задачи, нам понадобятся законы электростатики.
Первый закон электростатики гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:
F = k * (q1 * q2) / r^2
где F - сила взаимодействия, q1 и q2 - заряды первого и второго тел соответственно, r - расстояние между ними, k - постоянная, равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
Так как нас интересует расстояние, то мы можем выразить его из этой формулы и получить:
r = sqrt((k * (q1 * q2)) / F)
В нашем случае сила взаимодействия будет равна силе Кулона и определяется как:
F = k * (q1 * q2) / d^2
где F - сила Кулона, d - изначальное расстояние между двумя зарядами.
Первый закон электростатики гласит, что сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:
F = k * (q1 * q2) / r^2
где F - сила взаимодействия, q1 и q2 - заряды первого и второго тел соответственно, r - расстояние между ними, k - постоянная, равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
Так как нас интересует расстояние, то мы можем выразить его из этой формулы и получить:
r = sqrt((k * (q1 * q2)) / F)
В нашем случае сила взаимодействия будет равна силе Кулона и определяется как:
F = k * (q1 * q2) / d^2
где F - сила Кулона, d - изначальное расстояние между двумя зарядами.
Подставим данные в формулу:
F = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * ((2 * 10^-5 Кл) * (4,5 * 10^-5 Кл)) / (1 м)^2
Выполняем вычисления:
F = 9 * 10^9 * (2 * 10^-5) * (4,5 * 10^-5) / (1^2)
F = 9 * 2 * 4,5 * 10^-10
F = 81 * 10^-10
F = 8,1 * 10^-9 Н
Теперь решим уравнение для нахождения нового расстояния r:
r = sqrt((k * (q1 * q2)) / F)
r = sqrt((9 * 10^9 * (2 * 10^-5) * (4,5 * 10^-5)) / (8,1 * 10^-9))
Выполняем вычисления:
r = sqrt((9 * 2 * 4,5) / 8,1) * 10^(9 - 5)
r = sqrt(81 / 8,1) * 10^4
r = sqrt(10) * 10^4
r = 3,16 * 10^2 м