Question

Период колебаний тела равен 32 с. Считая движение тела во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи время, за которое тело пройдёт путь, равный 1/4 амплитуды, если в начальный момент времени тело проходило положение равновесия. (ответ округли до сотых.)

Answer 1

Объяснение:

$x(t) = A\cos(\omega t + \varphi)\\x = \dfrac A 4\\\\\omega = \dfrac{2\pi} T\\\\\varphi = 0\\\\\dfrac A 4 = A \cos\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)\\\cos\left(\dfrac{\pi t}{16}\right) = \dfrac 1 4\\\\\dfrac{\pi t}{16} = \arccos\left(\dfrac 1 4\right)\\\\t = \dfrac{16} {\pi}\arccos\left(\dfrac 1 4\right) \approx \dfrac{16} {3.14} * 1.32 = 6.713~c$