m = 1 т = 1000 кг.
g = 10 м/с2.
Fт = 7 кН = 7000 Н.
μ = 0,1.
∠α = 30°.
а - ?
Запишем для автомобиля 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + Fтр + m * g + N, где m - масса автомобиля, a - ускорение автомобиля, Fт - сила тяги, Fтр - сила трения, m * g - сила тяжести, N - сила реакции дороги.
ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
a = (Fт - Fтр - m * g * sinα ) / m.
N = m * g * cosα.
Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
a = (Fт - μ * m * g * cosα - m * g * sinα) / m.
a = (7000 Н - 0,1 * 1000 кг * 10 м/с2 * cos30° - 1000 кг * 10 м/с2 * sin30°) / 1000 кг = 1,1 м/с2.
ответ: автомобиль движется с ускорением a = 1,1 м/с2.
картинка будет выглядеть примерно так:
Жили как-то 3 брата: сила Трения, сила Упругости и сила Тяжести. По велению их отца, которого Физикой звали, братья жили дружно и друг другу.
Но со временем силы начали ругаться, лениться и перекладывать обязанности. И вот однажды, ни одна из сил не стала работать! Начался полный хаос: люди не могли ходить и падали из-за отсутствия силы трения. Не могли нагреть еду, ибо при горении выделается углекислый газ, но сейчас из-за отсутствия силы тяжести, этот негорючий газ остаётся на месте! А многие музыканты, использующие струнные инструменты не смогли выступать на концертах, так как сила Упругости тоже ленится!
Узнал об этом их отец - Физика, позвал всех к себе и показал что без них происходит. Разочаровались силы, увидев хаос! Вся лень мигом отпала и всё вернулось на свои места. Теперь силы не ленятся и хорошо, слаженно работают!
Это задача на закон сохранения энергии, смысл которого - ничто никуда не исчезает и не появляется ниоткуда, просто трансформируется(преобразуется) из одного вида в другой. Это вольное изложение закона для всего, что есть, но если вместо "ничто" поставишь слово "энергия" получится закон сохранения энергии.
Смотри, когда санки стояли на горке высотой Н, они обладали потенциальной энергией Е = m*g*H.
Когда санки остановились, их энергия стала равной нулю, но ведь она никуда не исчезает!(см. Закон), значит во что-то преобразовалась, во что? Ну часть пошла, на то, чтобы поломать снежинки под полозьями, часть на то, чтобы разогнать молекулы воздуха(ветер), ещё куда-то, но нам это и не нужно, главное, что появляется сила, которая мешает санкам ехать и сила эта называется силой трения, повторюсь, ПРИРОДА этой силы нас совершенно не интересует. Опытным путём установлено, что в первом приближении сила трения пропорциональна ВЕСУ(в общем случае это далеко не так и зависимости могут быть достаточно сложные). А зная силу и расстояние, можно найти работу, то есть ту же энергию, но под другим соусом, таким образом
А=к*m*g*S.
Но Е=А, это Закон! Поэтому
m*g*H = k*m*g*S и всё! задача решена!
Н = к * S, то есть
k = H/S - это и есть ответ.
Подставим значения
Н = 3м
S = sqr(3^2+6^2)+40=sqr(45)+40=3*sqr(5)+40=46.7м
(не пугайся, это теорема Пифагора, ведь санки едут по гипотнузе треугольника с катетами 3 и 6, а потом ещё по прямой)
Таким образом к = 3/46.7 = 0.06
Не стремись вычислять такие задачи с большой точностью, это НЕПРАВИЛЬНО, потому, что все данные в задаче приблизительные, а именно горка в разрезе приблизительно прямоугольный треугольник, горизонтальный путь приблизительно приямая, сила трения приблизительно пропорционалена весу и т.д. поэтому 1-2 значащих цифр бывает достаточно, это ведь задача по ФИЗИКЕ а не МАТЕМАТИКЕ, где всё точно.
И еще добавлю. Конечно, когда санки съезжают с горки, сила опоры не будет равна весу и, если быть точным, не будет выражаться такой простой формулой, но, поверь, на численный ответ это почти не повлияет. Порядок будет тот же. Попробуй сам учесть этот фактор, получишь более сложную конечную формулу, но когда подставишь исходные данные, результат будет тем же.
Этот приём(упрощения, отбрасывания не значащих факторов) часто, да практически всегда, применяется для решения сложных физических задач, быстро получая приемлемые ответы там, где точное решение получить очень сложно или невозможно.