Дано:
d = 10 мм = 0,01 м
ε = 0,01
E = 73 МН/м = 73·10⁶ Н/м
—————————————
F - ?
σ = ε • E = 0,0173 • 10⁶ = 0,73 • 10⁶ Па
S = π • d² / 4 = 3,14 • 0,01²/4 ≈ 78,5 • 10⁻⁶ м²
σ = F / S
F = σ • S = 0,73 • 10⁶ • 78,5 • 10⁻⁶ ≈ 57 Н
Силу, которая возникает в результате деформации тела и пытающаяся вернуть его в исходное состояние, называют силой упругости.
Чаще всего ее обозначают F¯¯¯¯uprF¯upr. Сила упругости появляется только при деформации тела и исчезает, если пропадает деформация. Если после снятия внешней нагрузки тело восстанавливает свои размеры и форму полностью, то такая деформация называется упругой.
Современник И. Ньютона Р. Гук установил зависимость силы упругости от величины деформации. Гук долго сомневался в справедливости своих выводов. В одной из своих книг он привел зашифрованную формулировку своего закона. Которая означала: «Ut tensio, sic vis» в переводе с латыни: каково растяжение, такова сила.
Рассмотрим пружину, на которую действует растягивающая сила (F¯¯¯¯F¯), которая направлена вертикально вниз
Объяснение:
d = 10 мм = 0,01 м
ε = 0,01
E = 73 МН/м = 73·10⁶ Н/м
F - ?
По закону Гука:
σ = ε·E = 0,01·73·10⁶ = 0,73·10⁶ Па
Площадь сечения:
S = π·d² / 4 = 3,14·0,01²/4 ≈ 78,5·10⁻⁶ м²
Но механическое напряжение:
σ = F / S,
тогда:
F = σ·S = 0,73·10⁶·78,5·10⁻⁶ ≈ 57 Н