Question

Свершины холма бросили камень под углом к горизонту со скоростью vо = 10 м/с. в момент падения камня на склон холма угол между направлением скорости камня и горизонтом составил b = 60, а разность высот точек бросания и падения h = 5 м. найдите угол между направлением начальной скорости камня и горизонтом.

Answer 1

Конечную скорость можно найти из закона сохранения энергии:

$v_1^2=v_0^2+2gh=100+2\cdot10\cdot5=200$
$v_1=10\sqrt2$

Проекция скорости на горизонтальную ось сохраняется, поэтому проекция в конечный момент времени 
$v_x=v_1\cos\beta=10\sqrt2\cdot\dfrac12=5\sqrt2$
равна проекции в начальный момент 
$v_x=v_0\cos\alpha;\quad \cos\alpha=\dfrac{v_x}{v_0}=\dfrac{\sqrt2}2$

Угол между направлением начальной скорости и горизонтом равен
$\alpha=\arccos\dfrac{\sqrt2}2=45^\circ$