Из уравнения y = Vosin a - (gt^2)/2 для высоты 1,96 м определяем t, решив квадратное уравнение: t1 = 0,3913 с, t2 = 1,02117 с - это значение соответствует спуску, не принимается. Скорость определяем по уравнению V = корень((Vocos a)^2 + (Vosin a-gt)^2) = 5.054 m/c.
После того, как предмет приблизили к линзе d1 = d-1; f1= (f+x); Г1 = f1 / d1 ; f1 = Г1·d1 Рассуждая аналогично, ка было сделано выше получаем: 1/F = 1/d1 + 1/f1 или 1/F = f1*d1 / (f1+d2) 1/F = Г1·d1·d1 / (Г1·d1 + d1) = Г1·d1 / (Г1 +1) (2)
Поскольку фокус НЕ ИЗМЕНИЛСЯ, то приравниваем (1) и (2) с учетом данных по условию задачи: 2·d / (2+1) = 4·(d-1) / (4+1) d = 6 см f = 12 см
d1 = 5 f2 = 4·5 = 20 см
Было f = 12 см , стало f1 = 20 см Экран передвинули на 20-12 = 8 см
См.рисунок во вложении. Для системы в воздухе d/d1 = a/bв = 2,4/1,2 =2. Отсюда bв = а/2. Для системы в среде d/d2 = a/bc = 2,4/4,2 = 4/7. Отсюда bc = 7а/4 Отношение фокусных расстояний систем в воздухе и в среде можно найти используя общую формулу 1/a + 1/b = 1/f. Для воздуха это выражение имеет вид 1/a +2/а = 1/fв. fв = а/3. Для среды (для жидкости) 1/a + 4/7а = 1/fс. fс = 7а/11. Найдем отношение fв/fс = а*11/3*7а = 11/21. Фокусное расстояние тонкой линзы определяется выражением no/f = (n - no){1/R1 - (1/R2)} no - показатель преломления среды; n - показатель преломления материала линзы. R1 и R2 - радиусы кривизны линзы. таким образом для воздуха (no = 1) имеем 1/fв = (nл - 1){1/R1 - (1/R2)}. Для среды имеем nс/fс = (nл - nс){1/R1 - (1/R2)}. Тогда отношение fв/fс = (nл - nс)/nс*(nл - 1) = (2,5 - nс)/nс*(2,5 - 1) = 11/21. Решая уравнение относительно nс найдем, что показатель преломления среды (жидкости) =1,4
t1 = 0,3913 с,
t2 = 1,02117 с - это значение соответствует спуску, не принимается.
Скорость определяем по уравнению V = корень((Vocos a)^2 + (Vosin a-gt)^2) = 5.054 m/c.