Тележка массой 40 кг движется со скоростью 4 м/с навстречу тележке, находящейся в неподвижном состоянии, массой 60 кг. После неупругого столкновения тележки движутся вместе. Какова скорость тележек после взаимодействия?
Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.
1. Закон сохранения импульса:
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до столкновения должна быть равна сумме импульсов системы после столкновения.
Импульс (p) вычисляется по формуле p = m * v, где m - масса тележки, v - скорость тележки.
Для первой тележки:
p1 = m1 * v1 = 40 кг * (-4 м/с) = -160 кг * м/с
Для второй тележки:
p2 = m2 * v2 = 60 кг * 0 м/с = 0 кг * м/с
После неупругого столкновения, импульс системы будет равен сумме импульсов двух тележек:
p1' + p2' = (m1 + m2) * v', где v' - скорость тележек после столкновения.
Подставляем значения и получаем:
-160 кг * м/с + 0 кг * м/с = (40 кг + 60 кг) * v'
-160 кг * м/с = 100 кг * v'
2. Закон сохранения энергии:
Для решения задачи с использованием закона сохранения энергии, мы должны предположить, что кинетическая энергия системы тележек до и после столкновения останется постоянной.
Кинетическая энергия (КЭ) вычисляется по формуле КЭ = (1/2) * m * v^2, где m - масса тележки, v - скорость тележки.
Для первой тележки:
КЭ1 = (1/2) * 40 кг * (4 м/с)^2 = 320 Дж
Для второй тележки:
КЭ2 = (1/2) * 60 кг * 0 м/с^2 = 0 Дж
После неупругого столкновения, кинетическая энергия всей системы равна сумме кинетических энергий двух тележек:
КЭ1' + КЭ2' = (1/2) * (m1 + m2) * v'^2
Подставляем значения и получаем:
320 Дж + 0 Дж = (1/2) * (40 кг + 60 кг) * v'^2
320 Дж = 50 кг * v'^2
Итак, мы получили два уравнения:
-160 кг * м/с = 100 кг * v'
320 Дж = 50 кг * v'^2
Далее мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.
Выразим v' из первого уравнения и подставим его во второе уравнение:
v' = (-160 кг * м/с) / 100 кг
v' = -1.6 м/с
Подставляем полученное значение v' во второе уравнение:
320 Дж = 50 кг * (-1.6 м/с)^2
320 Дж = 50 кг * 2.56 м^2/с^2
320 Дж = 128 м^2 * кг / с^2
Полученное выражение является истинным, что означает, что наше предположение о сохранении энергии в системе после столкновения верно.
Итак, ответ: после неупругого столкновения, тележки будут двигаться вместе со скоростью -1.6 м/с (в противоположную сторону движения первой тележки).
20:4=5 ответь 5 надеюсь правильно