Question

Определите ускорение свободного падения тела на высоте h, равно 0; r; 2r; 3r над поверхностью земли. постройте график зависимости g=f(h).

Answer 1

1)
Ускорение свободного падения на поверхности Земли:
g₀ = G·M/R²
Отсюда:
G·M = g₀·R²           (1)

2)
Ускорение свободного падения на высоте h:
g = G·M / (R+h)²
с учетом (1):
g =  g₀·R² / (R+h)²) = g₀·(R/(R+h)²

3)
Если h = 0, то:
g =  g₀·(R/(R+h)² = g₀(R/(R+0)² = g₀ = 10 м/с²

4)
Если h = R, то:
g =  g₀·(R/(R+R)² = g₀(R/(2·R)² = g₀(1/2)² = 10/4 = 2,5 м/с²

5)
Если h = 2·R, то:
g =  g₀·(R/(R+2·R)² = g₀(R/(3·R)² = g₀(1/3)² = 10/9 ≈  1,1 м/с²

6)
Если h = 3·R, то:
g =  g₀·(R/(R+3·R)² = g₀(R/(4·R)² = g₀(1/4)² = 10/16≈  0,6 м/с²

7)
Если h = 4·R, то:
g =  g₀·(R/(R+4·R)² = g₀(R/(5·R)² = g₀(1/5)² = 10/25≈  0,4 м/с²

По полученным точкам строим график: