Question

Если есть добрая душа, то . три 1) тело соскальзывает с вершины наклонной плоскости высотой 8м и углом наклона 45 за 2с. определите коэффициент трения скольжения. начальная скорость тела равна нулю 2) небольшое тело скользит с вершины сферы вниз. на какой высоте от вершины тело оторвется от поверхности сферы? радиус сферы27 смтрение мало 3) на горизантальном участке полета с постоянной скоростью реактивный самолет выработал 7 т горючего и его импульс уменьшился в 1.5 раза определить в тоннах массу самолета в конце этого участка

Answer 1

1.  при движении бруска по наклонной плоскости соответствии со 2-м законом Ньютона: 
mg+N+Fтр=ma
В проекциях на x(ось вдоль наклонной плоскости) и y(ось перпендикулярно ей) получаем
mgsinα – Fтр = ma
N – mgcosα = 0 ---> N= mgcosα
Fтр = µN = µmgcosα
тогда mgsinα - µmgcosα = ma
сократим на m: gsinα - µgcosα = a
 µ = (gsina - a)/gcosa
ускорение равно а=2S/t^2
S(гипотенуза)=√ (2h^2) {так как угол 45)=√ 2*8:2=11.31
a=2*11.31/2^2=5.66 м/с2
тогда   µ = (gsina - a ) /gcosa =  (gsin45 - a)/gcos45   = 0.19 

2. силы, действующие на скользящее тело: mg и N
в проекции на ось у 
mgсosa(где a -угол поворота тела по сфере от начального положения) - N = ma
ускорение центростремительное а = v^2/R
чтобы тело оторвалось от поверхности, N=0
тогда mgcosa=mv^2/R
gcosa*R=v^2
по закону сохранения энергии mv^2/2=2gh
v^2=2gh
тогда gcosa*R=2gh
h=R*cosa/2
также h=R-Rcosa (по рисунку)
тогда Rcosa/2= R-Rcosa
cosa/2= 1-cosa
3cosa/2 = 1
cosa=2/3
тогда h = R-Rcosa= 27 - 27*2/3 = 9 см

3.по условию р1=1.5р2
р1=(M+mo)v - импульс ракеты в начале участка, М - масса ракеты без топлива, mo-масса израсходованного топлива, v - cкорость ракеты(постоянная)
р2=Mv - импульсракеты в конце участка
тогда (M+mo)v=1.5Mv
M+mo=1.5M
0.5M=mo
M=mo/0.5=7/0.5=14 т