Question

Вколебательном контуре к конденсатору присоединили параллельно другой конденсатор, ёмкость которого в n=28 раз больше. после этого собственная частота колебаний контура уменьшилась на δf=585 рад/с. какая частота колебаний контура f была до присоединения второго конденсатора? потерями в контуре пренебречь. ответ дайте в рад/с, округлив его до целого числа.

Answer 1

$|\lambda_1-\lambda_2|=585$, где $\lambda$ - частота
$\lambda=\cfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$
Так как присоединили конденсатор с емкостью в 28 раз больше:
$C_2=28C_1$
Общая электроемкость стала равна:
$C_o=28C_1+C_1=29C_1$
Т.е увеличилась в 29 раз, индуктивность не менялась, тогда найдем отношение частот:
$\cfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\cfrac{2\pi\sqrt{29LC}}{2\pi\sqrt{LC}}=\sqrt{29}=5,4$
Получаем, что частота уменьшилась в 5 раз, находим начальную частоту:
$|\lambda_1-5\lambda_1|=585\\4\lambda_1=585\\\lambda_1=146$
ответ: 146 рад/с