Question

Из гибкого проводника, имеющего длину 50 см и сопротивление 0,5 ом, изготовлен замкнутый виток в форме окружности. виток помещен в однородное магнитное поле с индукцией 100 мтл так, что силовые линии перпендикулярны плоскости витка. не изменяя ориентации витка в пространстве ему форму квадрата. определить величину заряда по витку в процессе изменения его формы.

Answer 1

Найдем ЭДС индукции:
$\varepsilon=\cfrac{d\Phi}{dt}=\cfrac{BS}{dt}\\I=\cfrac{\varepsilon}{R}=\cfrac{BS}{Rdt}\\Idt=Q\\Q=\cfrac{BS}{R}$
В данном случае меняется только площадь, поэтому:
$\cfrac{Q_2}{Q_1}=\cfrac{S_2}{S_1}$
Исходя из длины проводника, найдем площадь круга:
$S=\pi R^2\\l=2\pi R\\R=\cfrac{2\pi}{l}\\S=\cfrac{4\pi^3}{l^2}\approx 500$
И площадь квадрата:
$S=4R^2=\cfrac{8\pi^2}{l^2}\approx 315$
Тогда количество заряда во время изменения формы:
$\Delta Q=\cfrac{B(S_1-S_2)}{R}=\cfrac{185B}{R}=\cfrac{185\cdot 0,1}{0,5}=37$
ответ: 37К