Question

Найти наименьшее расстояние между машинами, движущимися со скоростями 16 мс и 36кмч по дорогам, пересекающимися под углом 60, если в тот момент когда расстояние между машинами было равно 1.4км, соединяющая их прямая была перпендикулярна одной из дорог

Answer 1

На рисунке показана линия соединяющая автомобили, исходя из отношений в прямоугольном треугольнике, находим длины оставшихся отрезков, до точки пресечения:
$S_2=\cfrac{1400}{\sin 60}\approx 1616$

$S_1=\cfrac{1616}{\cos 30}\approx 808$
Расстояние будет наименьшим когда второй автомобиль проедет оставшееся расстояние, найдем время за которое он проедет это расстояние:
$t_2=\cfrac{808}{v_2}=\cfrac{808}{36}\approx 22c$
Теперь найдем расстояние которое пройдет первый автомобиль за это же время:
$S=v_1t_2=16\cdot 22=352$
Тогда наименьшее расстояние будет равно:
$1616-352=1264$ м
ответ: 1264 метра