Объяснение:
Дано:
B = 0,2 Тл
R = 2 см = 0,02 м
h = 50 см = 0,50 м
e = 1,6*10⁻⁹ Кл - заряд протона
m = 1,67*10⁻²⁷ кг - масса протона
V - ?
Сила Лоренца:
F = e*V*B*sin α - где α - угол между векторами V и B.
Электрон одновременно участвует в двух движениях - перпендикулярно силовым линиям магнитного поля со скоростью Vz и вдоль силовых линий поля со скоростью Vx.
Vz = V*sin α
Vx = V*cos α
Но сила Лоренца является и центростремительной силой:
e*Vz*B = m*Vz²/R.
e*B = m*Vz/R.
Vz = e*B*R / m
Vz = 1,6*10⁻¹⁹*0,2*0,02/(1,67*10⁻²⁷) = 3,83*10⁵ м/с
Шаг:
h = 2π*R*ctg α
ctg α = h / (2π*R) = 0,50 / (2*3,14*0,02) ≈ 3,98
α = 14°
sin α = sin 14° = 0,2419
cos α = cos 14° = 0,9703
V = Vz / sin α = 3,83*10⁵ / 0,2419 ≈ 1,6*10⁶ м/с или 1,6 Мм/с
Объяснение:
Дано:
B = 2 мТл = 0,002 Тл
R = 2 см = 0,02 м
h = 5 см = 0,05 м
V - ?
1)
Заметим, что электрон одновременно участвует в двух движениях:
по круговой орбите со скоростью V₁ и перпендикулярно плоскости вращения с шагом h со скоростью V₂.
2)
Из формулы:
R = m·V₁ / (| e |·B).
Откуда:
V₁ = | e |·B·R / m = 1,6·10⁻¹⁹·0,002·0,02 / (9,1·10⁻³¹) ≈ 7,03·10⁶ м/с или 7,03 Мм/с
3)
Период:
T = 2π·R / V₁ = 2·3,14·0,02/ (7,03·10⁶) ≈ 1,79·10⁻⁸ с
4)
За это время электрон походит расстояние:
h = V₂·T
Тогда:
V₂ = h/T = 0,05 / 1,79·10⁻⁸ ≈ 2,79·10⁶ = 2,79 Мм/с
5)
И, наконец, по теореме Пифагора:
V = √ (V₁²+V₂²) = √ (7,03² + 2,79²) ≈ 7,56 Мм/с