Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника:
T = 2π√(l/g)
где T - период колебаний, l - длина математического маятника, g - ускорение свободного падения.
Из условия задачи, мы знаем, что при отклонении от положения равновесия на 1 см, маятник совершает свободные колебания с периодом 1 секунда. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти l для этого маятника.
T = 2π√(l/g)
1 = 2π√(l/g)
Для упрощения данного выражения, возведем обе части уравнения в квадрат:
1^2 = (2π√(l/g))^2
1 = 4π^2(l/g)
Перегруппируем данное уравнение, чтобы найти l:
l = (1 * g) / (4π^2)
Теперь у нас есть значение l для математического маятника, когда он отклоняется на 1 см от положения равновесия.
Чтобы найти период колебаний при отклонении на 2 см, мы можем использовать ту же формулу и подставить новое значение l:
T = 2π√(l/g)
l = 2 см = 0.02 м
T = 2π√(0.02/g)
Мы уже знаем, что l = (1 * g) / (4π^2), поэтому подставим это значение вместо l:
T = 2π√(((1 * g) / (4π^2))/g)
T = 2π√((1 / (4π^2)))
T = 2π / (2π)
T = 1 секунда
Таким образом, при отклонении от положения равновесия на 2 см, этот же математический маятник будет совершать колебания с периодом 1 секунда.
Чтобы ответить на него, сначала нужно вспомнить несколько основных понятий и формул.
Скорость движения мотоциклиста на повороте зависит от радиуса закругления, угла наклона трека и коэффициента трения. Максимально допустимая скорость на повороте можно определить с помощью формулы радиуса закругления, ускорения свободного падения, коэффициента трения и синуса угла наклона.
Для начала найдем нормальное ускорение движения мотоциклиста на повороте. Нормальное ускорение - это ускорение движения, направленное к центру окружности. Формула для нормального ускорения:
ан = v^2 / r,
где v - скорость, а r - радиус закругления.
Теперь найдем ускорение вследствие трения. Ускорение вследствие трения - это ускорение, противоположное направлению движения мотоциклиста. Формула для ускорения вследствие трения:
ат = μ * g * cos(α),
где μ - коэффициент трения, g - ускорение свободного падения, α - угол наклона к горизонту.
Максимально допустимая скорость достигается в тот момент, когда сила трения между мотоциклом и поверхностью трека равна центробежной силе.
Центробежная сила, действующая на мотоциклиста:
Fc = m * an,
где m - масса мотоциклиста.
Теперь мы можем приравнять центробежную силу и силу трения:
Fc = m * at.
Подставим значения ускорения и нормального ускорения, и получим:
m * v^2 / r = m * μ * g * cos(α).
Масса мотоциклиста m сокращается на обоих сторонах уравнения.
Теперь можно найти скорость:
v = sqrt(μ * g * r * cos(α)).
Подставим известные значения:
радиус закругления r = 30 м,
коэффициент трения μ = 0,5,
угол наклона к горизонту α = 45°.
Мы должны помнить, что углы в формулах должны быть в радианах, поэтому угол в градусах α переводится в радианы:
α = 45° * π / 180.
Подставим все значения в формулу:
v = sqrt(0,5 * 9,8 * 30 * cos(45° * π / 180)).
С помощью калькулятора найдем значение cos(45° * π / 180) и продолжим вычисления:
v = sqrt(0,5 * 9,8 * 30 * 0,707) ≈ 14 м/с.
Таким образом, максимально допустимая скорость движения мотоциклиста на повороте будет около 14 м/с.
Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным для тебя. Если у тебя возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!
тело мамы составляет 195÷1300+95
Объяснение:
изи