Question

На рычажных весах уравновешены два груза равного вес: алюминиевый и медный. Как изменятся равновесие, если их опустить в воду?
А. Перетянет алюминиевый груз, т. к. его объём меньше.
Б. Перетянет медный груз, т. к. его объём больше.
В. Не нарушится равновесие.
​

Answer 1

Среди представленных ответов нет верного ответа.

ответ должен быть таким: Перетянет медный груз, поскольку его объём меньше

Объяснение:

ρ₁ = 8900 кг/м³ - плотность меди

ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия

ρ₃ = 1000 кг/м³ - плотность воды

Объём медного груза равен

$V_1 = \dfrac{m}{\rho_1}$

Объём алюминиевого  груза равен

$V_2 = \dfrac{m}{\rho_2}$

Сила, действующая на чашку весов с медным грузом в воде

F₁ = mg - ρ₃· g·V₁

или

$F_1 = mg\cdot (1- \dfrac{\rho_3}{\rho_1} )$

Аналогично, сила, действующая на чашку весов с алюминиевым грузом в воде . равна

$F_2 = mg\cdot (1- \dfrac{\rho_3}{\rho_2} )$

Разность сил, действующих на чашки весов в воде

$F_1 -F_2 = mg\cdot (1- \dfrac{\rho_3}{\rho_1} ) - mg\cdot (1- \dfrac{\rho_3}{\rho_2} )= mg\rho_3\cdot (\dfrac{1}{\rho_2} -\dfrac{1}{\rho_1} )$

Поскольку плотность алюминия ρ₂ = 2700 кг/м³ меньше, чем плотность меди ρ₁ = 8900 кг/м³, то

$\dfrac{1}{2700} \dfrac{1}{8900}$

и сила F₁ > F₂, то есть перетянет медный груз, так как его объём меньше и, следовательно выталкивающая сила будет меньше.