Question

В тонкостенном цилиндрическом сосуде, заполненном водой, плавает кусок льда с вмороженной в него гайкой. Найди, с какой силой гайка будет давить
на дно сосуда, если весь лёд растает. Известно, что в результате таяния льда
уровень воды в сосуде изменяется на h 15 мм. Плотность воды р = 1,0г/
см3, ускорение свободного падения g=10 м/с2”, площадь дна сосуда S = 100
см2.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Архимеда, который гласит, что плавающее тело в жидкости испытывает со стороны этой жидкости поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Сначала найдем объем вытесненной жидкости. Известно, что уровень воды в сосуде изменяется на 15 мм, то есть высота столба воды, который был вытеснен льдом, равна h = 15 мм = 1,5 см. Также известна площадь дна сосуда S = 100 см2.

Объем вытесненной воды V можно найти по формуле V = S * h, где S - площадь дна сосуда, а h - высота столба жидкости.

V = 100 см2 * 1,5 см = 150 см3

Так как плотность воды p = 1,0 г/см3, то масса этих 150 см3 воды будет равна m = p * V = 1,0 г/см3 * 150 см3 = 150 г.

Теперь найдем вес вытесненной воды, используя формулу w = m * g, где m - масса вытесненной воды, а g - ускорение свободного падения.

w = 150 г * 10 м/с2 = 1500 Н

Таким образом, сила, с которой гайка будет давить на дно сосуда при таянии льда, составляет 1500 Н.