Сева собирал десятирублёвые монеты в трёхлитровую банку. Когда банка оказа лась полностью заполненной, ему захотелось подсчитать накопленную сумму. Но, по скольку монет в банке было много, он решил провести измерение косвенным мето дом. Сева залил в банку с монетами воду до самого верха - для этого ему потребо вался 1 л воды. Найдя в интернете данные о плотности монет 6500 кг/м3 и массу одной монеты 5,65 г, Сева смог рассчитать количество монет и, соответственно, ве личину своих сбережений. Сколько денег накопил Сева? ответ выразите в тысячах рублей и округлите до целого числа.
Q1 = ρVC(t1 - t0)
t0 - конечная температура воды
С = 4200 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость воды
V = 1 литр = 10⁻³ куб м - объём воды
ρ = 1000 кг на м куб - плотность воды
Q2 = m(λ + C(t0 - 0)) - тепло, затраченное на таяние льда и нагрев талой воды до конечной температуры t0
λ = 3.3·10⁵ Дж на кг на град - удельная теплота плавления льда
m = 100 г = 0.1 кг - масса льда
Уравнение теплового баланса:
Q1 = Q2 =>
m(λ + C(t0 - 0)) = ρVC(t1 - t0)
откуда
t0 = (ρVCt1 - mλ)/(ρVC + mC) = (1*4200*80 - 0.1*3.3·10⁵)/(1*4200 + 0.1*4200) = (336 000 - 33 000)/4620 = 65.5 C