1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс тела определяется как произведение его массы на его скорость. Известно, что у нас есть петарда, которая разрывается на две равные части. Пусть одна часть имеет массу m и скорость v1, а вторая часть имеет такую же массу m и неизвестную скорость v2.
Так как у нас отсутствуют другие внешние силы, которые могут изменить импульс системы, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до разрыва петарды равен импульсу системы после разрыва.
Импульс системы до разрыва петарды: m * v = (m * v1) + (m * v2)
Так как мы знаем значения v (15 м/с) и v1 (5 м/с), мы можем подставить их в уравнение:
15m = 5m + mv2
Мы можем сократить m с обеих сторон уравнения:
15 = 5 + v2
Теперь мы можем найти значение v2, вычтя 5 из обеих сторон уравнения:
v2 = 15 - 5 = 10 м/с
Таким образом, скорость второй части петарды равна 10 м/с.
2. Для решения этой задачи мы можем использовать тот же закон сохранения импульса. Импульс Вики состоит из импульса ее массы (m) и скорости (v), и это значение должно оставаться постоянным в течение всего движения.
Импульс Вики до изменения: m * v
Когда Вика едет по кругу, ее скорость остается постоянной, но направление изменяется. Таким образом, ее импульс остается постоянным по модулю, но меняет направление.
Во время половины периода она проделывает полукруг, и ее импульс изменяет только направление, но не значение. Таким образом, изменение импульса Вики за половину периода будет равно ее исходному импульсу, умноженному на -1 (потому что его направление меняется):
Изменение импульса Вики за половину периода: -1 * m * v
Таким образом, импульс Вики изменится на -m * v за половину периода.
3. Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии.
Импульс каждого шара до столкновения равен его массе, умноженной на его скорость:
Импульс первого шара до столкновения: m1 * v1 = 0.3 кг * 0.5 м/с
Импульс второго шара до столкновения: m2 * v2 = 0.45 кг * 0.2 м/с
Импульс каждого шара после столкновения также равен его массе, умноженной на его скорость:
Импульс первого шара после столкновения: m1 * v1' = 0.3 кг * 0.05 м/с
Импульс второго шара после столкновения: m2 * v2' (неизвестно)
Используя закон сохранения импульса, мы можем записать:
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1' + m2 * v2'
Подставляя известные значения, мы получаем:
0.3 * 0.5 + 0.45 * 0.2 = 0.3 * 0.05 + 0.45 * v2'
Решая это уравнение относительно v2', мы найдем скорость более легкого шара после столкновения.
Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила равна массе тела, умноженной на его ускорение. Учитывая, что автомобиль движется с постоянной скоростью, мы можем сказать, что ускорение равно нулю.
F = m*a
где F - сила, m - масса автомобиля, a - ускорение.
Так как сила и начальная скорость сонаправлены, мы можем использовать следующее равенство для определения силы:
F = m*(v - u)/t
где v - конечная скорость, u - начальная скорость, t - время.
Теперь мы можем объединить оба выражения:
m*a = m*(v - u)/t
Поскольку ускорение равно нулю, мы можем сократить массу и умножить обе стороны уравнения на время:
0 = v - u
Теперь мы можем выразить конечную скорость:
v = u
Таким образом, конечная скорость автомобиля через время t = 10 секунд будет равна его начальной скорости, которая составляет -5 м/с.
Ответ: Скорость автомобиля через время t = 10 секунд составляет -5 м/с.
