Пусть начало координат - точка бросания тел, ось OY направлена вверх и пусть у - координата встречи.
Начальный момент времени - момент бросания второго тела. Первое тело в этот момент находится на высоте h и имеет начальную скорость 0 м/с. Второе тело имеет координату у =0 и начальную скорость v0 = 10 м/с, направленную вверх. Ускорение равно g и направено вниз для первого и второго тела.
Записываем уравнения движения для тел
(1) y = h-g/2*t^2 - для первого тела;
(2) y=v0*t-g/2*t^2 - для второго тела.
В месте встречи y для первого и второго тела одинаковые, поэтому
h=v0*t (3)
Высоту h находим из того, что в наивысшей точке скорость первого тела равна 0:
h = v0*t1 - g/2*t1^2 (4), где t1 - время движения первого тела с момента бросания до достижения высоты h.
0= v0 - gt1 (5)
Отсюда t1 = v0/g
h=v0^2/g - v0^2/(2g)
h=v0^2/2g (6)
Приравниваем (3) и (6)
v0^2/2g = v0*t
Отсюда
t = v0/2g (7)
Подставляем (7) в (2)
y = v0^2/2g - g/2*v0^2/(4g^2)
y = 3/8 *v0^2/g
y = 3/8 * 100/10
y = 3,75 (м)
В условии численным значением дана только скорость, определить нужно тоже только скорость. А значит значение пути и времени может быть любым и его можно взять удобным для расчетов. В этой задаче очень удобное число 144 - оно делится на 8 на 3 на 9 и на 16
Тогда решение будет устным и выглядеть так
Пусть общий путь 144км, общее время пути 144 / 16 = 9ч
Пусть скорость на первой половине пути v
Первая половина пути 72км , проехал за 72 / v , вторая половина тоже 72 - проехал за 72 / ( v : 8)
(72+72*8) / v = 9 откуда v=72км/ч
на второй половине пути скорость 72/8=9км/ч
первую половину пути проехал за время 72/72=1ч , вторую за 72/9=8ч
нам нужно найти среднюю скорость за первые 9/3=3ч
В первый час проехал 72км , еще 2ч 9*2=18км - Всего 72+18=90км
Средняя скорость 90/3= 30км/ч