В воде плавает льдина толщиной 34 см и площадью 14 м2. Плотность воды 1000 кг/м3, льда – 900 кг/м3. Какую работу нужно совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
ответ дайте в Дж c точностью до трёх значащих цифр.
Для того, чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, какую работу нужно совершить, чтобы поднять или опустить предмет в жидкость. Для этого мы можем использовать формулу:
Работа = Сила * Расстояние
В данной задаче нам даны следующие данные:
Толщина льдины (h) = 34 см = 0.34 м
Площадь льдины (A) = 14 м²
Плотность воды (ρ1) = 1000 кг/м³
Плотность льда (ρ2) = 900 кг/м³
Так как льдина плавает на воде, то она замещает определенный объем воды своим объемом. Для определения этого объема воды, который будет замещен льдиной, мы можем использовать формулу:
Объем замещенной воды = площадь льдины * толщина льдины
Объем замещенной воды (V) = 14 м² * 0.34 м = 4.76 м³
Теперь мы можем найти массу замещенной воды, умножив ее объем на плотность воды:
Масса замещенной воды (m1) = объем замещенной воды * плотность воды
Масса замещенной воды (m1) = 4.76 м³ * 1000 кг/м³ = 4760 кг
Так как плотность льда меньше плотности воды, лед будет выталкивать определенный объем воды, равный объему льдины. Для определения этого объема воды, который будет выталкиваться льдиной, используем ту же формулу:
Объем выталкиваемой воды = площадь льдины * толщина льдины
Объем выталкиваемой воды (V) = 14 м² * 0.34 м = 4.76 м³
Теперь мы можем найти массу выталкиваемой воды:
Масса выталкиваемой воды (m2) = объем выталкиваемой воды * плотность воды
Масса выталкиваемой воды (m2) = 4.76 м³ * 1000 кг/м³ = 4760 кг
Таким образом, работа, которую нужно совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду, равна работе, необходимой для поднятия и выталкивания этого объема воды. Зная, что плотность льда меньше плотности воды, мы можем использовать формулу:
Работа = (масса замещенной воды - масса выталкиваемой воды) * ускорение свободного падения * высота подъема
Где:
масса замещенной воды (m1) = 4760 кг (из предыдущих расчетов)
масса выталкиваемой воды (m2) = 4760 кг (из предыдущих расчетов)
ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с² (приближенное значение)
высота подъема (h) = толщина льдины (h) = 0.34 м
Подставим значения в формулу и вычислим работу:
Работа = (4760 кг - 4760 кг) * 9.8 м/с² * 0.34 м
Работа = 0 * 9.8 м/с² * 0.34 м
Работа = 0 Дж
Таким образом, чтобы полностью погрузить льдину в воду, не требуется совершать работу, так как плотность льда меньше плотности воды и лед выталкивает столько же воды, сколько он замещает. Ответ: 0 Дж.
Работа = Сила * Расстояние
В данной задаче нам даны следующие данные:
Толщина льдины (h) = 34 см = 0.34 м
Площадь льдины (A) = 14 м²
Плотность воды (ρ1) = 1000 кг/м³
Плотность льда (ρ2) = 900 кг/м³
Так как льдина плавает на воде, то она замещает определенный объем воды своим объемом. Для определения этого объема воды, который будет замещен льдиной, мы можем использовать формулу:
Объем замещенной воды = площадь льдины * толщина льдины
Объем замещенной воды (V) = 14 м² * 0.34 м = 4.76 м³
Теперь мы можем найти массу замещенной воды, умножив ее объем на плотность воды:
Масса замещенной воды (m1) = объем замещенной воды * плотность воды
Масса замещенной воды (m1) = 4.76 м³ * 1000 кг/м³ = 4760 кг
Так как плотность льда меньше плотности воды, лед будет выталкивать определенный объем воды, равный объему льдины. Для определения этого объема воды, который будет выталкиваться льдиной, используем ту же формулу:
Объем выталкиваемой воды = площадь льдины * толщина льдины
Объем выталкиваемой воды (V) = 14 м² * 0.34 м = 4.76 м³
Теперь мы можем найти массу выталкиваемой воды:
Масса выталкиваемой воды (m2) = объем выталкиваемой воды * плотность воды
Масса выталкиваемой воды (m2) = 4.76 м³ * 1000 кг/м³ = 4760 кг
Таким образом, работа, которую нужно совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду, равна работе, необходимой для поднятия и выталкивания этого объема воды. Зная, что плотность льда меньше плотности воды, мы можем использовать формулу:
Работа = (масса замещенной воды - масса выталкиваемой воды) * ускорение свободного падения * высота подъема
Где:
масса замещенной воды (m1) = 4760 кг (из предыдущих расчетов)
масса выталкиваемой воды (m2) = 4760 кг (из предыдущих расчетов)
ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с² (приближенное значение)
высота подъема (h) = толщина льдины (h) = 0.34 м
Подставим значения в формулу и вычислим работу:
Работа = (4760 кг - 4760 кг) * 9.8 м/с² * 0.34 м
Работа = 0 * 9.8 м/с² * 0.34 м
Работа = 0 Дж
Таким образом, чтобы полностью погрузить льдину в воду, не требуется совершать работу, так как плотность льда меньше плотности воды и лед выталкивает столько же воды, сколько он замещает. Ответ: 0 Дж.