Из сосуда объемом 1 дм3 выкачивается воздух. Рабочий объем цилиндра насоса 0,1 дм3. Через сколько циклов работы насоса давление в сосуде уменьшится в 2 раза?
Мы знаем, что объем насоса постоянный и равен 0,1 дм3, поэтому формулу можно переписать следующим образом:
Pнасоса = (Pсосуда * Vсосуда) / Vнасоса
Мы также знаем, что давление в сосуде (Pсосуда) уменьшается в 2 раза. Обозначим его новое значение как Pсосуда/2.
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить задачу. Давайте подставим их в формулу:
Pнасоса = ((Pсосуда/2) * Vсосуда) / Vнасоса
Чтобы найти, через сколько циклов работы насоса давление в сосуде уменьшится в 2 раза, нам нужно найти количество циклов, при котором Pсосуда/2 будет равно Pнасоса.
Пусть X будет обозначать количество циклов работы насоса. Тогда уравнение примет вид:
((Pсосуда/2) * Vсосуда) / Vнасоса = X * Pнасоса
Заметим, что давление в насосе (Pнасоса) не зависит от количества циклов работы насоса. Оно будет постоянным.
Теперь мы можем найти количество циклов (X), подстановкой известных значений в уравнение:
((Pсосуда/2) * Vсосуда) / Vнасоса = X * Pнасоса
((Pсосуда/2) * 1 дм3) / 0,1 дм3 = X * Pнасоса
(Pсосуда/2) * 10 = X * Pнасоса
5 * Pсосуда = X * Pнасоса
Таким образом, чтобы давление в сосуде уменьшилось в 2 раза, насосу потребуется X циклов работы, где X равно 5.
Ответ: Давление в сосуде уменьшится в 2 раза через 5 циклов работы насоса.
Перед тем, как начать рассуждения, давайте определим несколько важных понятий:
1. Рабочий объем насоса (Vнасоса) - это объем, который занимает воздух в цилиндре насоса.
2. Объем сосуда (Vсосуда) - это объем сосуда, из которого выкачивается воздух.
3. Давление в сосуде (Pсосуда) - это сила, с которой воздух давит на стенки сосуда.
4. Понижение давления в 2 раза - это когда давление уменьшается в два раза, например, с 10 кг/см2 до 5 кг/см2.
Теперь перейдем к решению самой задачи.
У нас даны следующие значения:
Vнасоса = 0,1 дм3
Vсосуда = 1 дм3
Мы должны определить, через сколько циклов работы насоса давление в сосуде уменьшится в 2 раза.
Давление в сосуде (Pсосуда) связано с объемом воздуха (Vсосуда) и давлением в насосе (Pнасоса) следующим образом:
Pнасоса * Vнасоса = Pсосуда * Vсосуда (формула Бойля-Мариотта)
Мы знаем, что объем насоса постоянный и равен 0,1 дм3, поэтому формулу можно переписать следующим образом:
Pнасоса = (Pсосуда * Vсосуда) / Vнасоса
Мы также знаем, что давление в сосуде (Pсосуда) уменьшается в 2 раза. Обозначим его новое значение как Pсосуда/2.
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы решить задачу. Давайте подставим их в формулу:
Pнасоса = ((Pсосуда/2) * Vсосуда) / Vнасоса
Чтобы найти, через сколько циклов работы насоса давление в сосуде уменьшится в 2 раза, нам нужно найти количество циклов, при котором Pсосуда/2 будет равно Pнасоса.
Пусть X будет обозначать количество циклов работы насоса. Тогда уравнение примет вид:
((Pсосуда/2) * Vсосуда) / Vнасоса = X * Pнасоса
Заметим, что давление в насосе (Pнасоса) не зависит от количества циклов работы насоса. Оно будет постоянным.
Теперь мы можем найти количество циклов (X), подстановкой известных значений в уравнение:
((Pсосуда/2) * Vсосуда) / Vнасоса = X * Pнасоса
((Pсосуда/2) * 1 дм3) / 0,1 дм3 = X * Pнасоса
(Pсосуда/2) * 10 = X * Pнасоса
5 * Pсосуда = X * Pнасоса
Таким образом, чтобы давление в сосуде уменьшилось в 2 раза, насосу потребуется X циклов работы, где X равно 5.
Ответ: Давление в сосуде уменьшится в 2 раза через 5 циклов работы насоса.