Question

Определите величину удлинения стального бруса, если известно N 100 кН; = 100 мм; = 3м

Answer 1

Для определения величины удлинения стального бруса, нам понадобятся данные о силе, длине и площади поперечного сечения бруса, а также модуле Юнга.

Шаг 1: Проверим, что все единицы измерения согласованы. Убедимся, что сила задана в килоньютонах (кН), длина в миллиметрах (мм), а площадь поперечного сечения в квадратных метрах (м^2). Если это не так, то нужно привести все величины к соответствующим единицам.

Шаг 2: Найдем напряжение в брусе, используя формулу напряжения:

Напряжение (σ) = Сила (N) / Площадь поперечного сечения (A)

Здесь сила (N) равна 100 кН и площадь поперечного сечения (A) будет известна из условия задачи (можно найти по формуле, если даны геометрические размеры бруса).

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу для напряжения и найдем его величину.

Например, если площадь поперечного сечения (A) равна 3 м^2, то

Напряжение (σ) = 100 кН / 3 м^2 = 33.33 кН/м^2

Шаг 4: Найдем величину удлинения бруса, используя закон Гука:

Удлинение (ΔL) = (Напряжение (σ) * Длина (L)) / Модуль Юнга (E)

Здесь длина (L) равна 100 мм (приведем ее к метрам, чтобы согласовать единицы) и модуль Юнга (E) будет известен для стали, например, равным 200 ГПа (200 * 10^9 Па).

Шаг 5: Подставим известные значения в формулу для удлинения и найдем его величину.

Например, если длина (L) равна 100 мм, то

Удлинение (ΔL) = (33.33 кН/м^2 * 100 мм) / (200 * 10^9 Па) = 0.0167 мм

Таким образом, величина удлинения стального бруса будет равна 0.0167 мм (или 16.7 мкм).