Возведем в квадрат и сложим (1) и (2). Получаем, как было сделано выше) V = √(ω² + ω²) = √2*ω м/с (сумма квадратов тригонометрических величин опять равна 1.
3) Ускорение - производная от скорости. Проделав аналогичные рассуждения, получаем: a = √(ω⁴ + ω⁴) = √2*ω² м/с²
S = v0*t+(a*t^2)/2 Подставляем наши значения в формулу и получаем 2 системы: 1) 40 = 5*v0 + (a*5^2)/2 2) 120 = 15*v0 +(a*15^2)/2 //Решаем две системы, сначала выражаем v0 1)v0 = -8 + (5*a)/2 //разделили на 5 сразу 2)v0 = -8 +(15*a)/2 //разделили на 15 сразу //Подставляем уравнение (1) в уравнение (2) -8 +(5*a)/2 = -8 +(15*a)/2 //умножаем на 2 -16 + 5*2 = - 8 +15*a // переменные влево, а известные значения вправо 10*a =0 a=0 м/с^2 //ответ
Чисто логически и без формул за 5с = 40м за 10с = 80м за 15с = 120м за 20с = 160 и т.д. Следовательно его ускорение равно 0. Задача 2.
Равнозамедленное движение
Общая формула S=(v2^2-v1^2)/2*a //так как a - неизвестное, то выразим a a =(v2^2-v1^2)/2*S //подставим значения a=(-100+25)/50 a=-75/50 a=-3/2 a=-1.5 м/c^2 Модуль ускорения равен |a|=1.5 м/с^2
Имеем:
X = sin (ω*t)
Y = cos (ω*t)
Чтобы найти ТРАЕКТОРИЮ необходимо исключить из уравнений ВРЕМЯ.
Возведем обе части в квадрат и сложим:
X² = sin² (ω*t)
Y² = cos² (ω*t)
X² + Y² = 1² (поскольку sin² (ω*t)+ cos² (ω*t) = 1)
Получили уравнение ОКРУЖНОСТИ с центром в начале координат и радиусом R=1 м.
2)
Чтобы найти скорость частицы найдем производные от координат:
Vₓ =(X)' = (sin (ω*t))' = ω* cos (ω*t) (1)
Vy = (Y)' = (cos (ω*t))' = - ω* sin (ω*t) (2)
Возведем в квадрат и сложим (1) и (2). Получаем, как было сделано выше)
V = √(ω² + ω²) = √2*ω м/с (сумма квадратов тригонометрических величин опять равна 1.
3)
Ускорение - производная от скорости.
Проделав аналогичные рассуждения, получаем:
a = √(ω⁴ + ω⁴) = √2*ω² м/с²