Question

Расстояние от предмета до вогнутого зеркала d = 0,5 м, расстояние от зеркала до изображения f = 2 м. А) Найдите радиус кривизны R зеркала

В) Сделайте чертеж

​

Answer 1

Формула сферического зеркала 1/d + 1/f = 2/R ==> R = 2/(1/d + 1/f) = 0,64 м.

Answer 2

А) Для нахождения радиуса кривизны зеркала нам понадобится использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/di + 1/do

где f - фокусное расстояние зеркала, di - расстояние от зеркала до изображения, и do - расстояние от предмета до зеркала.

Из условия имеем, что di = 2 м и do = 0,5 м.

Подставим значения в формулу:

1/f = 1/2 + 1/0,5

Распишем дроби:

1/f = 1/2 + 2/1

Приведем дроби к общему знаменателю:

1/f = 1/2 + 4/2

Сложим дроби:

1/f = 5/2

Обратим обе стороны уравнения:

f = 2/5

Таким образом, фокусное расстояние зеркала f равно 2/5 м.

Найдем радиус кривизны R зеркала, используя следующую формулу:

R = 2f

Подставим значение f:

R = 2 * (2/5)

Упростим выражение:

R = 4/5

Таким образом, радиус кривизны R зеркала равен 4/5 м.

Б) Теперь построим чертеж для наглядности.

Выберем масштаб, например, 1:5, то есть 1 см на чертеже будет соответствовать 5 см в действительности.

На чертеже отметим точку A - предмет, точку B - зеркало, и точку C - изображение.

Затем нарисуем ось z - прямая, перпендикулярная поверхности зеркала, которая будет проходить через точку B.

Используя данные из условия, отметим расстояние от предмета до зеркала, равное 0,5 м. Значение 0,5 м в масштабе 1:5 будет равно 1 см на чертеже.

Затем от изображения C отложим расстояние до зеркала, равное 2 м. Значение 2 м в масштабе 1:5 будет равно 4 см на чертеже.

Соединим точки A и B линией, обозначим ее как луч падающего света.

Соединим точки B и C линией, обозначим ее как луч отраженного света.

На линии BC непосредственно перед точкой B построим перпендикуляр с прямой z.

Теперь у нас есть чертеж, и на нем наглядно показано, как лучи света от предмета отражаются от зеркала и образуют изображение.