Электрические заряды, движущиеся в определенном направлении, создают вокруг себя магнитное поле, скорость распространения которого в вакууме равно скорости света, а в других средах чуть меньше. Если движение заряда происходит во внешнем магнитном поле, то между внешним магнитным полем и магнитным полем заряда возникает взаимодействие. Так как электрический ток – это направленное движение заряженных частиц, то сила, которая будет действовать в магнитном поле на проводник с током, будет являться результатом отдельных (элементарных) сил, каждая из которых прикладывается к элементарному носителю заряда.
Процессы взаимодействия внешнего магнитного поля и движущихся зарядов исследовались Г. Лоренцом, который в результате многих своих опытов вывел формулу для расчета силы, действующей на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Именно поэтому силу, которая действует на движущийся в магнитном поле заряд, называют силой Лоренца.
Сила, действующая на проводник стоком (из закона Ампера), будет равна:
По определению сила тока равна I = qn (q – заряд, n – количество зарядов, проходящее через поперечное сечение проводника за 1 с). Отсюда следует:
Где: n0 – содержащееся в единице объема количество зарядов, V – их скорость движения, S – площадь поперечного сечения проводника. Тогда:
Подставив данное выражение в формулу Ампера, мы получим:
Данная сила будет действовать на все заряды, находящиеся в объеме проводника: V = Sl. Количество зарядов, присутствующих в данном объеме будет равно:
Тогда выражение для силы Лоренца будет иметь вид:
Отсюда можно сделать вывод, что сила Лоренца, действующая на заряд q, который двигается в магнитном поле, пропорциональна заряду, магнитной индукции внешнего поля, скорости его движения и синусу угла между V и В, то есть:
За направление движения заряженных частиц принимают направление движения положительных зарядов. Поэтому направление данной силы может быть определено с правила левой руки.
Сила, действующая на отрицательные заряды, будет направлена в противоположную сторону.
Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости V движения заряда и поэтому работу она не совершает. Она изменяет только направление V, а кинетическая энергия и величина скорости заряда при его движении в магнитном поле остаются неизменными.
Когда заряженная частица движется одновременно в магнитном и электрическом полях, на него будет действовать сила:
Где Е – напряженность электрического поля.
Рассмотрим небольшой пример:
Электрон ускоряющую разность потенциалов 3,52∙103 В, попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Радиус траектории r = 2 см, индукция поля 0,01 Т. Определить удельный заряд электрона.
Удельный заряд – это величина, равная отношению заряда к массе, то есть e/m.
В магнитном поле с индукцией В на заряд, движущийся со скоростью V перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца FЛ = BeV. Под ее действием заряженная частица будет перемещаться по дуге окружности. Так как при этом сила Лоренца вызовет центростремительное ускорение, то согласно 2-му закону Ньютона можно записать:
Кинетическую энергию, которая будет равна mV2/2, электрон приобретает за счет работы А сил электрического поля (А = eU), подставив в уравнение получим:
Преобразовав эти соотношения и исключив из них скорость, получим формулу для определения удельного заряда электрона:
Подставив исходные данные, выраженные в СИ, получим:
Проверяем размерность:
И кому интересно — видео о движении заряженных частиц:
Loading video
Похожие материалы:
Сила тока. Электродвижущая сила. Разность потенциалов
Основные законы для электрических зарядов
Поле намагниченного вещества. Микроскопические…
Как контроллер микрошагов обеспечивает более плавное…
USB Type C заставил ЕС начать движение к единому стандарту зарядки
USB Type C заставил ЕС начать движение к единому…
Стоит ли возвращаться к аналоговым компьютерам? »« В чем разница между датчиками с туннельным (TMR) и гигантским (GMR) магнитосопротивлением
Categories: Основы электричества
Electrician:
View Comments (1)
VanoTank says:06.06.2020 at 09:44
Как заряды и ионы могут сталкиваться когда вокруг них электрическое поле? К тому же, когда они движутся то есть магнитное поле и то есть в плазме нету столкновений зарядов или ионов, так как поле электрическое не даст удариться
ответ:Дано:
m=154 кг
P=4065,6 Н
R=49 300 км = 49,3*10⁶ м
g - ?
M - ?
Ускорение:
g = P/m = 4065,6/154 ≈ 26,4 м/с²
Из формулы:
g=F/m = G*M*m/(m*R²) = G*M/R²
находим массу планеты:
M = g*R²/G = 26,4*(49,3*10⁶)² / 6,67*10⁻¹¹ ≈ 9,6*10²⁶ кг (почти в 160 раз больше массы Земли и сравнима с массой Сатурна)
Объяснение:Дано:
m=154 кг
P=4065,6 Н
R=49 300 км = 49,3*10⁶ м
g - ?
M - ?
Ускорение:
g = P/m = 4065,6/154 ≈ 26,4 м/с²
Из формулы:
g=F/m = G*M*m/(m*R²) = G*M/R²
находим массу планеты:
M = g*R²/G = 26,4*(49,3*10⁶)² / 6,67*10⁻¹¹ ≈ 9,6*10²⁶ кг (почти в 160 раз больше массы Земли и сравнима с массой Сатурна)
Объяснение:
Дано:
h = 12 м
V / t = 6 л/с = 6·10⁻³ м³/с
P - ?
Работа по поднятию воды:
A = m·g·h
Масса воды:
m = ρ·V
тогда работа:
A = ρ·V·g·h
Мощность мотора:
P = A / t = ρ·(V/t)·g·h
P = 1000·6·10⁻³·10·12 = 720 Вт