КПД идеальной паровой турбины 60 процентов температура нагревателя 420 С. Какова температура холодильника и какая часть теплоты, получаемой от нагревателя, уходит в холодильник?
1. Вопрос говорит о КПД идеальной паровой турбины. КПД (коэффициент полезного действия) - это мера эффективности трансформации энергии. В данном случае, это отношение полезной работы, которую совершает турбина, к полной теплоте, которую получает от нагревателя.
2. Здесь говорится, что КПД идеальной паровой турбины равен 60%. КПД обычно выражается в процентах. Таким образом, мы знаем, что КПД равен 60%.
3. Вопрос также говорит о температуре нагревателя, которая составляет 420 градусов по Цельсию. Температура нагревателя - это температура, при которой горячий пар поступает в турбину.
Теперь давайте решим задачу.
4. Для определения температуры холодильника и части теплоты, уходящей в холодильник, нам понадобится использовать закон сохранения энергии.
5. В процессе работы турбины, некоторая часть теплоты будет использована для получения полезной работы (вращения турбины), а оставшаяся часть пойдет в холодильник.
6. Пусть T_h будет температурой нагревателя, T_c - температурой холодильника, а Q_h - полной теплотой, получаемой от нагревателя.
7. Согласно закону сохранения энергии, полная теплота, получаемая от нагревателя (Q_h), будет равна сумме полезной работы (W) и теплоты, переданной в холодильник (Q_c):
Q_h = W + Q_c
8. КПД (η) определяется как отношение полезной работы (W) к полной теплоте, получаемой от нагревателя (Q_h):
η = W / Q_h
9. Мы знаем, что КПД (η) составляет 60%, что можно записать в виде десятичной дроби: η = 0,6.
10. Подставляя это значение КПД в уравнение для КПД, получаем:
0,6 = W / Q_h
11. Теперь нам нужно выразить W через известные значения. Мы знаем, что полезная работа (W) это разность между полной теплотой (Q_h) и теплотой, переходящей в холодильник (Q_c). Поэтому мы можем записать:
W = Q_h - Q_c
12. Подставляя это значение W в уравнение для КПД, получаем:
0,6 = (Q_h - Q_c) / Q_h
13. Теперь мы можем упростить это уравнение, раскрыв скобки:
0,6 = Q_h / Q_h - Q_c / Q_h
14. Когда доли совпадают (знаменатели одинаковы), их можно просто вычесть:
0,6 = 1 - Q_c / Q_h
15. Теперь нужно выразить Q_c через известные значения. Мы знаем, что КПД это отношение полезной работы к полной теплоте, поэтому:
Q_h = W / η
16. Подставляем это значение Q_h в уравнение:
0,6 = 1 - Q_c / (W / η)
17. Теперь нам нужно выразить Q_c через известные значения. Пусть Q_h будет 100% полной теплоты, то есть Q_h = 1:
0,6 = 1 - Q_c / (W / η)
18. Умножаем обе части уравнения на W / η:
0,6 * (W / η) = W / η - Q_c
19. Упрощаем:
0,6W = W - Q_c
20. Переносим все слагаемые с W на одну сторону уравнения:
W - 0,6W = Q_c
0.4W = Q_c
21. Теперь мы можем найти отношение Q_c к Q_h. Мы знаем, что Q_h = 1, поэтому:
0.4W = Q_c
0.4W = Q_c = 0.4Q_h
Теперь мы можем сказать, что 0.4 (или 40%) полной теплоты, получаемой от нагревателя, уходит в холодильник.
22. Также в вопросе интересует температура холодильника. Мы знаем, что температура холодильника (T_c) будет ниже температуры нагревателя (T_h), потому что часть теплоты уходит в холодильник. Однако, по данному вопросу невозможно точно определить температуру холодильника без дополнительных данных или уравнений.
Таким образом, мы рассмотрели основные шаги для решения задачи.
1. Вопрос говорит о КПД идеальной паровой турбины. КПД (коэффициент полезного действия) - это мера эффективности трансформации энергии. В данном случае, это отношение полезной работы, которую совершает турбина, к полной теплоте, которую получает от нагревателя.
2. Здесь говорится, что КПД идеальной паровой турбины равен 60%. КПД обычно выражается в процентах. Таким образом, мы знаем, что КПД равен 60%.
3. Вопрос также говорит о температуре нагревателя, которая составляет 420 градусов по Цельсию. Температура нагревателя - это температура, при которой горячий пар поступает в турбину.
Теперь давайте решим задачу.
4. Для определения температуры холодильника и части теплоты, уходящей в холодильник, нам понадобится использовать закон сохранения энергии.
5. В процессе работы турбины, некоторая часть теплоты будет использована для получения полезной работы (вращения турбины), а оставшаяся часть пойдет в холодильник.
6. Пусть T_h будет температурой нагревателя, T_c - температурой холодильника, а Q_h - полной теплотой, получаемой от нагревателя.
7. Согласно закону сохранения энергии, полная теплота, получаемая от нагревателя (Q_h), будет равна сумме полезной работы (W) и теплоты, переданной в холодильник (Q_c):
Q_h = W + Q_c
8. КПД (η) определяется как отношение полезной работы (W) к полной теплоте, получаемой от нагревателя (Q_h):
η = W / Q_h
9. Мы знаем, что КПД (η) составляет 60%, что можно записать в виде десятичной дроби: η = 0,6.
10. Подставляя это значение КПД в уравнение для КПД, получаем:
0,6 = W / Q_h
11. Теперь нам нужно выразить W через известные значения. Мы знаем, что полезная работа (W) это разность между полной теплотой (Q_h) и теплотой, переходящей в холодильник (Q_c). Поэтому мы можем записать:
W = Q_h - Q_c
12. Подставляя это значение W в уравнение для КПД, получаем:
0,6 = (Q_h - Q_c) / Q_h
13. Теперь мы можем упростить это уравнение, раскрыв скобки:
0,6 = Q_h / Q_h - Q_c / Q_h
14. Когда доли совпадают (знаменатели одинаковы), их можно просто вычесть:
0,6 = 1 - Q_c / Q_h
15. Теперь нужно выразить Q_c через известные значения. Мы знаем, что КПД это отношение полезной работы к полной теплоте, поэтому:
Q_h = W / η
16. Подставляем это значение Q_h в уравнение:
0,6 = 1 - Q_c / (W / η)
17. Теперь нам нужно выразить Q_c через известные значения. Пусть Q_h будет 100% полной теплоты, то есть Q_h = 1:
0,6 = 1 - Q_c / (W / η)
18. Умножаем обе части уравнения на W / η:
0,6 * (W / η) = W / η - Q_c
19. Упрощаем:
0,6W = W - Q_c
20. Переносим все слагаемые с W на одну сторону уравнения:
W - 0,6W = Q_c
0.4W = Q_c
21. Теперь мы можем найти отношение Q_c к Q_h. Мы знаем, что Q_h = 1, поэтому:
0.4W = Q_c
0.4W = Q_c = 0.4Q_h
Теперь мы можем сказать, что 0.4 (или 40%) полной теплоты, получаемой от нагревателя, уходит в холодильник.
22. Также в вопросе интересует температура холодильника. Мы знаем, что температура холодильника (T_c) будет ниже температуры нагревателя (T_h), потому что часть теплоты уходит в холодильник. Однако, по данному вопросу невозможно точно определить температуру холодильника без дополнительных данных или уравнений.
Таким образом, мы рассмотрели основные шаги для решения задачи.