Найти максимальную частототу, максимальную длину волны и максимальный импульс фотона в видимой части спектра, излучённой при переходе электрона на второй энергетический уровень в атоме водорода
Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь вам разобраться в этом вопросе.
Для начала, нам понадобится знать энергетические уровни в атоме водорода и формулу для вычисления энергии фотона.
1. Энергетические уровни в атоме водорода:
В атоме водорода есть бесконечное количество энергетических уровней, обозначаемых буквами английского алфавита: K, L, M, и т.д. В данном случае, переход электрона происходит на второй энергетический уровень, обозначаемый буквой L.
2. Формула для вычисления энергии фотона:
Энергия фотона (E) связана с его частотой (ν) по формуле E = hν, где h - постоянная Планка (h = 6.626 × 10^-34 Дж·с).
Теперь мы можем перейти к решению вопроса.
1. Найдем энергию перехода электрона на второй энергетический уровень:
Наиболее простым способом для нахождения энергии перехода является использование следующей формулы:
ΔE = E2 - E1 = -13.6 eV * ((1/n2^2) - (1/n1^2)),
где E2 - энергия второго уровня,
E1 - энергия первого уровня,
n1 и n2 - принимаемые числовые значения уровней энергии, соответственно.
В нашем случае, мы ищем энергию перехода только для перехода на второй энергетический уровень, поэтому n1 = 1 и n2 = 2.
Подставляя значения, получаем:
ΔE = -13.6 eV * ((1/2^2) - (1/1^2)) = -13.6 eV * (1/4 - 1) = -13.6 eV * (-3/4) = 10.2 eV.
2. Вычислим частоту фотона:
Используем формулу E = hν для вычисления частоты.
Переведем энергию перехода в джоули:
10.2 eV = 10.2 eV * 1.6 × 10^-19 Дж/эВ = 1.632 × 10^-18 Дж.
Теперь подставим значения в формулу:
1.632 × 10^-18 Дж = (6.626 × 10^-34 Дж·с) * ν.
Разделим обе части на постоянную Планка и найдем частоту:
ν = (1.632 × 10^-18 Дж) / (6.626 × 10^-34 Дж·с) = 2.47 × 10^15 Гц.
3. Найдем длину волны фотона:
Скорость света (c) составляет 3 × 10^8 м/с. Мы можем использовать формулу c = λν для вычисления длины волны.
Подставим значения:
3 × 10^8 м/с = λ * (2.47 × 10^15 Гц).
Разделим обе части на частоту и найдем длину волны:
λ = (3 × 10^8 м/с) / (2.47 × 10^15 Гц) = 1.21 × 10^-7 м.
Таким образом, максимальная частота фотона составляет 2.47 × 10^15 Гц, максимальная длина волны - 1.21 × 10^-7 м, а максимальный импульс необходимо рассчитать отдельно.
Импульс фотона (p) связан с его энергией (E) и скоростью (v) по формуле p = E/v.
У нас есть энергия фотона (1.632 × 10^-18 Дж), но эта величина была измерена в пункте 2 в системе СИ. Следует отметить, что энергия в системе СИ просто равна энергии в электрон-вольтах (eV), поэтому мы получаем:
p = 1.632 × 10^-18 Дж / (3 × 10^8 м/с) = 5.44 × 10^-27 кг·м/с.
Таким образом, максимальный импульс фотона равен 5.44 × 10^-27 кг·м/с.
Надеюсь, что данный ответ был понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для начала, нам понадобится знать энергетические уровни в атоме водорода и формулу для вычисления энергии фотона.
1. Энергетические уровни в атоме водорода:
В атоме водорода есть бесконечное количество энергетических уровней, обозначаемых буквами английского алфавита: K, L, M, и т.д. В данном случае, переход электрона происходит на второй энергетический уровень, обозначаемый буквой L.
2. Формула для вычисления энергии фотона:
Энергия фотона (E) связана с его частотой (ν) по формуле E = hν, где h - постоянная Планка (h = 6.626 × 10^-34 Дж·с).
Теперь мы можем перейти к решению вопроса.
1. Найдем энергию перехода электрона на второй энергетический уровень:
Наиболее простым способом для нахождения энергии перехода является использование следующей формулы:
ΔE = E2 - E1 = -13.6 eV * ((1/n2^2) - (1/n1^2)),
где E2 - энергия второго уровня,
E1 - энергия первого уровня,
n1 и n2 - принимаемые числовые значения уровней энергии, соответственно.
В нашем случае, мы ищем энергию перехода только для перехода на второй энергетический уровень, поэтому n1 = 1 и n2 = 2.
Подставляя значения, получаем:
ΔE = -13.6 eV * ((1/2^2) - (1/1^2)) = -13.6 eV * (1/4 - 1) = -13.6 eV * (-3/4) = 10.2 eV.
2. Вычислим частоту фотона:
Используем формулу E = hν для вычисления частоты.
Переведем энергию перехода в джоули:
10.2 eV = 10.2 eV * 1.6 × 10^-19 Дж/эВ = 1.632 × 10^-18 Дж.
Теперь подставим значения в формулу:
1.632 × 10^-18 Дж = (6.626 × 10^-34 Дж·с) * ν.
Разделим обе части на постоянную Планка и найдем частоту:
ν = (1.632 × 10^-18 Дж) / (6.626 × 10^-34 Дж·с) = 2.47 × 10^15 Гц.
3. Найдем длину волны фотона:
Скорость света (c) составляет 3 × 10^8 м/с. Мы можем использовать формулу c = λν для вычисления длины волны.
Подставим значения:
3 × 10^8 м/с = λ * (2.47 × 10^15 Гц).
Разделим обе части на частоту и найдем длину волны:
λ = (3 × 10^8 м/с) / (2.47 × 10^15 Гц) = 1.21 × 10^-7 м.
Таким образом, максимальная частота фотона составляет 2.47 × 10^15 Гц, максимальная длина волны - 1.21 × 10^-7 м, а максимальный импульс необходимо рассчитать отдельно.
Импульс фотона (p) связан с его энергией (E) и скоростью (v) по формуле p = E/v.
У нас есть энергия фотона (1.632 × 10^-18 Дж), но эта величина была измерена в пункте 2 в системе СИ. Следует отметить, что энергия в системе СИ просто равна энергии в электрон-вольтах (eV), поэтому мы получаем:
p = 1.632 × 10^-18 Дж / (3 × 10^8 м/с) = 5.44 × 10^-27 кг·м/с.
Таким образом, максимальный импульс фотона равен 5.44 × 10^-27 кг·м/с.
Надеюсь, что данный ответ был понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.