Объяснение:
W = Iω2/2 (энергия равна моменту инерции вращающейся системы помноженного на половину квадрата угловой скорости)
Когда человек сближает гири, у него, на самом деле, сгибаются ещё и руки в локтях. Поэтому момент инерции человека тоже меняется, но этим можно пренебречь.
W1 = I1 общ.ω12/2 // Кинетическая энергия вращения до сближения гирь.
W2 = I2 общ.ω22/2 // Кинетическая энергия вращения после сближения гирь.
I1 общ. = 2I1 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири до сближенния.
I2 общ. = 2I2 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири после сближенния.
ω1 = 2πν1
ω2 = 2πν2
ΔW = W2 - W1 = I2 общ.ω22/2 - I1 общ.ω12/2 = (2I2 + Iчеловека)2π2ν22 - (2I1 + Iчеловека)2π2ν12
И что теперь?! Мы знаем всё, кроме момента инерции человека. Как же быть?! А очень просто. В описанном действии сохраняется момент количества движения. Слыхали о таком? Так вот в соответсвии с законом о сохранении момента количесва движения можно записать:
I1&omega1 = I2&omega2 // Здесь слева и справа стоят выражения называемые моментом количества движения (или момент импульса, т.к. это одно и тоже: кол-во движения ~ импульс)
2π(2I1 + Iчеловека)&nu1 = 2π(2I2 + Iчеловека)&nu2
Iчеловека(&nu2-&nu1) = 2I1ν1 - 2I2ν2
Iчеловека = (2I1ν1 - 2I2ν2)/(&nu2-&nu1)
Начнём численные рассчёты.
Можно было бы посчитать в общем виде, но мы не на экзамене.
I1 = mr12 = md12/4 = 2·1.52/4 = 1.125 кг·м2
I2 = mr22 = md22/4 = 2·0.82/4 = 0.32 кг·м2
Iчеловека = (2·1.125·1 - 2·0.32·1.5)/(1.5 - 1) = 2.58 кг·м2 (Я сейчас подумал и решил сообщить о поправке. Это не момент инерции человека, а момент инерции всей вращающейся системы исключая гири, т.е. человека, скамейки, содержимого карманов и т.п.)
Досчитываем до конца.
ΔW = 2π2(ν22(Iчеловека + 2I2) - ν12(Iчеловека + 2I1)) = 2·3,142·(1.52(2.58 + 2·1.125) - 1·(2.58 + 2·0.32)) = 150.8 Дж.
ответ: На 150.8 джоулей.
если Если применять аналогию с желобом, по которому течет вода, то силой тока можно назвать отношение объема воды проходящего через сечение желоба ко времени его прохождения. Если вода течет по желобу свободно, нигде не скапливаясь, то время прохождения одного итого же объема воды через сечение желоба одинаково в любом его месте. Точно так же обстоят дела с электрическим током. Сила тока в различных участках цепи, где все приборы соединены последовательно, одинакова. В чем нам предстоит убедиться на опыте.
