Question

Два одинаковых кусочка льда летят навстречу друг другу с равными скоростями и при ударе превращаются в воду. Оцените при какой минимальной скорости v льдинок перед ударом это возможно. Температура льдинок перед ударом -12°С

Answer 1

ответ: 8870 км/ч.

Объяснение:

Пусть масса одной льдинки равна m.

Кинетическая энергия обеих льдинок при ударе перейдёт в их внутреннюю энергию, запишем это в таком виде:

2Eк=2(Q1+Q2+Q3+Q4)

Eк=Q1+Q2+Q3+Q4(1)

В этом равенстве:

Eк – кинетическая энергия одной льдинки перед ударом;

Q1 – количество теплоты, необходимое для нагревания льдинки массой m от температуры t до температуры плавления льда tп (tп=0∘ C);

Q2 – количество теплоты, необходимое для плавления льдинки массой m;

Q3 – количество теплоты, необходимое для нагревания воды массой m, получившейся при плавлении льдинки, от температуры плавления льда tп до температуры кипения воды tк (tк=100∘ C);

Q4 – количество теплоты, необходимое для превращения в пар воды массой m, получившейся при плавлении льдинки.

Расписав все указанные величины, равенство (1) примет вид:

mυ22=c1m(tп–t)+λm+c2m(tк–tп)+Lm

υ22=c1(tп–t)+λ+c2(tк–tп)+L

Удельная теплоёмкость льда c1 равна 2100 Дж/(кг·°C); удельная теплота плавления льда λ равна 330 кДж/кг; удельная теплоёмкость воды c2 равна 4200 Дж/(кг·°C); удельная теплота парообразования воды L равна 2,26 МДж/кг.

Решение задачи в общем виде выглядит так:

υ=2(c1(tп–t)+λ+c2(tк–tп)+L)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

Скорость льдинок υ перед ударом численно равна:

υ=2⋅(2100⋅(0–(–12))+330⋅103+4200⋅(100–0)+2,26⋅106)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=2463,8м/с≈8870км/ч

ответ: 8870 км/ч.