Объяснение:
С гидравлического пресса необходимо приподнять машину массой 1,6 тонны лишь одним пальцем. Считать, что площадь одного поршня совпадает с площадью подушечки пальца (22 мм ). Необходимо найти площадь второго поршня, на котором будет стоять машина. Будем считать, что палец может давить с силой 1,6 H.
Дано:
F₁ = 1,6 Н
S₁ = 22 мм² = 22·10⁻⁶ м²
m₂ = 1,6 т = 1 600 кг
S₂ - ?
1)
Находим силу F₂:
F₂ = m₂·g = 1 600·10 = 16 000 Н
2)
Выигрыш в силе:
k = F₂ / F₁ = 16 000 / 1,6 = 10 000 раз или k = 1·10⁴
3)
Площадь второго поршня:
S₂ = k·S₁ = 1·10⁴·22·10⁻⁶ = 0,22 м²
Объяснение:
Задание 1
Дано:
L = 3 м
n = 80
t = 11 мин = 660 c
T - ?
v - ?
g - ?
L₃ - ?
1)
Период колебаний:
T = t / n = 660 / 80 = 8,25 с
2)
Частота колебаний:
v = 1 / T = 1 / 8,25 ≈ 0,12 Гц
3)
Из формулы:
T = 2π·√ (L/g)
находим
g = 4·π²·L / T² = 4·3,14²·3 / (8,25)² ≈ 1,7 м/с² (приблизительно, как на Луне)
3)
Для Земли:
L = g₃·T² / (4·π²) = 10·8,25² / (4·3,14²) ≈ 17 м
Задание 2
Дано:
m = 400 u = 0,4 кг
n = 30
t = 1 мин = 60 c
T - ?
v - ?
k - ?
k₁ - ? (при k₁ = 4·k)
1)
Период:
T = t / n = 60 / 30 = 2 c
Частота:
v = 1 / T = 1 / 2 = 0,5 Гц
2)
Вычислим коэффициент жесткости из формулы:
T = 2π·√ (m/k)
k = 4·π²·m/ T² = 4·3,14²·0,4/2² ≈ 4 Н/м
3)
Согласно формуле для периода колебаний:
период колебаний при увеличении жесткости в 4 раза уменьшится в 2 раза.