Який запас міцності причіпний пристрій тепловоза, коли його переріз дорівнює 100 см2, а межа міцності - 500 Н/мм2, а сила тяги тепловоза становить 750кН?
Пусть перемещение на север - вдоль оси у пусть перемещение на восток - вдоль оси х тогда вектор перемещения имеет координату OA = (х;у) = (-400*корень(2)/2+500;400*корень(2)/2+300) модуль перемещения равен длине вектора ОА /ОА/ = корень( х^2+у^2) = =корень( (-400*корень(2)/2+500)^2+(400*корень(2)/2+300)^2) =100*корень(50-8*корень(2)) = 621,9831 м отклонение от направления на север в сторону востока составило арстангенс(х/у)=арстангенс((-400*корень(2)/2+500)/(400*корень(2)/2+300))= 0,356649976 рад = 20,43453841 градус = 20 градус 26 мин 4,338273 сек
Сила упругости возникшая в кольце равна центростремительной силе
F = k*L₀ = m*v²/R, R = 2*R₀ - радиус вращающегося кольца
k*2*π*R₀ = m*ω²*R²/R = m*ω²*(2*R₀)²/(2*R₀) = 2*m*ω²*R₀
π*k =m*ω² => ω² = π*k/m
ω = √(πk/m)
Нашел, как добавить
σ = E*(L-L₀)/L₀ = E*ΔL/L₀ => ΔL = σ*L₀/E
σ - предел прочности резины
Е - модуль Юнга резины
Удлинение кольца ΔL = σ*2*π*R₀/E
k*ΔL = mv²/R
k*σ*2*π*R₀/E = m*ω²(2*R₀)²/(2*R₀) = 2*m*ω²*R₀
π*k*σ/E = m*ω²
ω² = π*k*σ/(E*m)
ω = √(π*k*σ/(E*m)) угловая скорость при которой произойдет разрыв шнура