Равнодействующая есть геометрическая сумма сил, действующих на тело. У нас все силы коллинеарны между собой, стало быть, чтобы посчитать проекцию равнодействующей на эту прямую, достаточно сложить модули всех сил с учетом знака. Всего у нас 8 вариантов расстановки знаков (по числу различных упорядоченных троек из "плюсов" и "минусов") и, соответственно, 4 варианта модуля результирующей, т.к. для всякой тройки из только что описанного кортежа можно сделать "противоположную" заменой каждого знака на противоположный, при этом проекция результирующей умножается на . Таким образом, мы избавляемся от половины вариантов и, кроме того, можем сразу рассматривать модуль силы вместо рассмотрения ее проекции. Этим вариантам соответствуют следующие проекции: (других проекций нет по только что доказанному) и модули: Отсюда ответ: в.
Будем считать, что в трубке идеальный газ. Тогда используя уравнение состояния идеального газа при постоянной температуре имеем pV=const (1). При расположении трубки вертикально пренебрежем силой тяжести газов. Тогда объем газов в трубке изменится под действием силы тяжесли ртутного столбика Fрт=m*g. Откуда ррт (давление рт.столбика)=Fрт/S трубки. Обоначим p1 и V1 давление и объем газа в верхней части трубки, а p2 и V2 давление и объем газа в нижней части трубки. Знаем что, V1=V2+4 см3 и V1+V2=51*2см3 (суммарный объем занимаемый газами не изменился), из (1) имеем p1*V1=p2*V2=сonst. Зная, что система будет в равновесии при p2=p1+pрт, найдем S.
Этим вариантам соответствуют следующие проекции:
(других проекций нет по только что доказанному)
и модули:
Отсюда ответ: в.