Для начала надо четко себе представлять три понятия - сила тяжести, вес тела и сила реакции опоры. Сила тяжести Fтяж = mg - это сила, с которой тело притягивается к Земле, то есть сила земного тяготения. Она приложена К ТЕЛУ и всегда ПОСТОЯННА. Вес тела (Р) - это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес, то есть она приложена К ОПОРЕ ИЛИ ПОДВЕСУ. Сила реакции опоры (N) - это сила, с которой ОПОРА или ПОДВЕС противодействует телу. Если рассматривать по вертикальной оси, то она противодействует ВЕСУ ТЕЛА и РАВНА ему, так как тело не изменяет своего положения относительно вертикальной оси. То есть она равна весу тела по модулю, но обратна по направлению. Вообще, строго говоря для груза на нити эта сила сила называется сила реакции нити и обознается буквой Т. Но по сути это тоже самое, что и сила реакции опоры. Вес тела - величина непостоянная. Если тело на тело не действуют иные сторонние силы, кроме как сила тяжести, то вес тела равен силе тяжести. Но если появляются еще какие либо силы, действующие по вертикальной оси, то вес тела либо увеличивается либо уменьшается в зависимости от того, в каком направлении действуют эти силы. Например: есть груз на нити массой 1 кг. Сила тяжести равна Fтяж = mg = 1*9.8 = 9.8 Н Так как на тело не действуют иные силы, кроме силы тяжести, то вес тела тоже равен Р = 9.8 Н Сила реакции нити равна весу Т = P = 9.8 Н Предположим, что на груз действует еще сила в 5 Н, направленна вниз (Вы рукой тянете вниз груз) Тогда сила тяжести останется прежней (она всегда неизменна) - 9.8 Н Но вес тела будет уже другим, так как подвес кроме силы тяжести груза будет так же оттягивать еще и дополнительная сила (обозначим ее для удобства Fстор. - сторонняя сила) Тогда вес тела будет равен Р = Fтяж + Fстор = 9.8 + 5 = 14.8 Н Т = P = 14.8 H Если же вы будете наоборот рукой поддерживать шарик с силой 5 Н (сила направлена вертикально вверх), то Р = Fтяж - Fстор = 9.8 - 5 = 4.8 Н Т = P = 4.8 H
То же самое будет и на мостах. На плоском сторонних сил не будет, а на выпуклом и вогнутом появится еще одна сила - центростремительная вследствие центростремительного ускорения Плоский мост Fтяж - N = 0 ===> N = Fтяж Ну а вес равен N Р = N = Fтяж - вес тела не изменится
Выпукллый мост Fтяж - N = Fцс ===> N = Fтяж - Fцс Р = N = Fтяж - Fцс тело станет весить меньше
Вогнутый мост Fтяж - N = -Fцс ===> N = Fтяж + Fцс Р = N = Fтяж + Fцс тело станет весить больше
А теперь более подробно. Скорость спутника v на круговой орбите жестко связано с его центростремительным ускорением a по формуле
a = v^2 / R,
где R - радиус орбиты. Центростремительное ускорение создается гравитационной силой F, с которой планета притягивает спутник:
F = ma,
где m - масса спутника. Отсюда
F = mv^2 / R,
или
v = sqrt(FR/m),
где sqrt обозначает квадратный корень. Далее, сила F равна gmM/R^2, где М - масса планеты. Если М уменьшится в 4 раза, то и F тоже уменьшится в 4 раза. При этом, как видно из формулы для v, скорость уменьшится в ДВА раза (из-за квадратного корня). Вот так из 20 м/с и получается 10 м/с.
Сила тяжести Fтяж = mg - это сила, с которой тело притягивается к Земле, то есть сила земного тяготения. Она приложена К ТЕЛУ и всегда ПОСТОЯННА.
Вес тела (Р) - это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес, то есть она приложена К ОПОРЕ ИЛИ ПОДВЕСУ.
Сила реакции опоры (N) - это сила, с которой ОПОРА или ПОДВЕС противодействует телу. Если рассматривать по вертикальной оси, то она противодействует ВЕСУ ТЕЛА и РАВНА ему, так как тело не изменяет своего положения относительно вертикальной оси. То есть она равна весу тела по модулю, но обратна по направлению. Вообще, строго говоря для груза на нити эта сила сила называется сила реакции нити и обознается буквой Т. Но по сути это тоже самое, что и сила реакции опоры.
Вес тела - величина непостоянная.
Если тело на тело не действуют иные сторонние силы, кроме как сила тяжести, то вес тела равен силе тяжести. Но если появляются еще какие либо силы, действующие по вертикальной оси, то вес тела либо увеличивается либо уменьшается в зависимости от того, в каком направлении действуют эти силы.
Например: есть груз на нити массой 1 кг.
Сила тяжести равна Fтяж = mg = 1*9.8 = 9.8 Н
Так как на тело не действуют иные силы, кроме силы тяжести, то вес тела тоже равен Р = 9.8 Н
Сила реакции нити равна весу Т = P = 9.8 Н
Предположим, что на груз действует еще сила в 5 Н, направленна вниз (Вы рукой тянете вниз груз)
Тогда сила тяжести останется прежней (она всегда неизменна) - 9.8 Н
Но вес тела будет уже другим, так как подвес кроме силы тяжести груза будет так же оттягивать еще и дополнительная сила (обозначим ее для удобства Fстор. - сторонняя сила)
Тогда вес тела будет равен Р = Fтяж + Fстор = 9.8 + 5 = 14.8 Н
Т = P = 14.8 H
Если же вы будете наоборот рукой поддерживать шарик с силой 5 Н (сила направлена вертикально вверх), то
Р = Fтяж - Fстор = 9.8 - 5 = 4.8 Н
Т = P = 4.8 H
То же самое будет и на мостах. На плоском сторонних сил не будет, а на выпуклом и вогнутом появится еще одна сила - центростремительная вследствие центростремительного ускорения
Плоский мост
Fтяж - N = 0 ===> N = Fтяж
Ну а вес равен N
Р = N = Fтяж - вес тела не изменится
Выпукллый мост
Fтяж - N = Fцс ===> N = Fтяж - Fцс
Р = N = Fтяж - Fцс тело станет весить меньше
Вогнутый мост
Fтяж - N = -Fцс ===> N = Fтяж + Fцс
Р = N = Fтяж + Fцс тело станет весить больше