1. Второй положительный заряд надо расположить за отрицательным зарядом на расстоянии 10 см. Придется исследовать равновесие только одного из положительных зарядов. Отрицательный будет в равновесии. Для экономии времени не буду писать полностью коэффициент. k*(q*q1))/(r^2)=k*(q^2)/((r+x)^2) ;
q1/q=(r^2)/((r+x)^2); r/(r+x)=(q1/q)^0,5; 10/(10+x)=(10/40)^0,5; 2*10=10+x; x=10. Второй положительный заряд надо расположить на расстоянии 10 см от отрицательного заряда и на расстоянии 20 см от положительного заряда.
Решение.
После пережигания нити потенциальная энергия упругой деформации пружины перейдет в кинетическую энергию шаров
Wn = m1v12/2 + m2v22/2. (1)
В замкнутой системе сохраняется геометрическая сумма импульсов
0 = mv1 − mv2. (2)
Из второго уравнения выразим скорость и подставим в первое уравнение. После преобразований получим квадрат скорости первого шара после взаимодействия с пружиной
v12 = 2m2Wn/(m1m2 + m12). (3)
Из закона сохранения механической энергии для первого шарика (относительно первоначального уровня − условие задачи)
m1v12/2 = m1gH1,
выражаем H1, с учетом замены (3)
H1 = v12/(2g) = 2m2Wn/(2g(m1m2 + m12)).
Подставим численные значения
H1 = 2 × 0,24 × 0,2/(2 × 10 × (0,16 × 0,24 + 0,162)) = 0,075 (м) = 75 мм.
ответ: H1 = 75 мм.