Деревянный брусок плавает в сосуде с дизельным топливом так, что объём его погруженной части составляет k0 = 0,8 его объёма. Определите, какая часть объёма k будет погруженной, если этот же брусок поместить в сосуд с водой. Плотность воды ρв = 1000 кг/м3, плотность дизельного топлива ρд = 850 кг/м3. ответ выразите в процентах. k =
%
m₁ = 40 кг
7·a₁ = a₂
b₁/2 = b₂
c₁/2= c₂
Найти:
m₂ = ?
Решение:
Масса бруска до изменения размеров:
m₁ = ρ · V₁
где V₁ = a₁·b₁·c₁ - первоначальный объём бруска
Тогда:
m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁
Масса бруска после изменения размеров:
m₂ = ρ · V₂ = ρ · a₂·b₂·c₂
Составим систему уравнений:
m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁
m₂ = ρ · a₂·b₂·c₂
Выписываем первое ур-ние и выражаем плотность:
m₁ = ρ · a₁·b₁·c₁
m₁
ρ = ────── → подставляем во второе уравнение
a₁·b₁·c₁
Получаем:
m₁ m₁ b₁ c₁ 7 · m₁
m₂ = ────── · a₂·b₂·c₂ = ────── · 7·a₂ · ─── · ─── = ─────
a₁·b₁·c₁ a₁·b₁·c₁ 2 2 4
Вычисляем:
7 · 40
m₂ = ───── = 70 (кг)
4
ответ: Масса бруска после изменения объёма 70 кг