ii. представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители.
iii. вынесение общего множителя за скобки – простейший способ разложения многочлена на множители.
пример 3. разложить на множители многочлен: 5a3+25ab-30a2.
решение. вынесем общий множитель всех членов многочлена за скобки. это одночлен 5а, потому что на 5а делится каждый из членов данного многочлена. итак, 5а мы запишем перед скобками, а в скобках запишем частные от деления каждого одночлена на 5а.
5a3+25ab-30a2=5a·(a2+5b-6a). проверяем себя: если мы умножим 5а на многочлен в скобках a2+5b-6a, то получим данный многочлен 5a3+25ab-30a2.
пример 4.вынесите общий множитель за скобки: (x+2y)2-4·(x+2y).
1) Масса ОЛОВА в КУБ1? 44.5*40%*7,3 = 129,94 ~130 г 2) Масса свинца = 44,5*0,6*11,3 = 301,71 ~302 г 3)ОБЩАЯ масса КУБ1= 431,65 ~432 г. 4) Делаем НОВЫЙ КУБИК. массой 432 г, но из ПОС-60. Решаем уравнение (0,6*7,3 +0,4*11,3)*У = 432 - 60% олова и 40% свинца весят 432 г. Отсюда У =(4,38+4,52)*У У=48,5. Проверка 212,43+219,22=431,65 - такая же масса. 5) Объем олова - делим на плотность = 212,43/7,3=29,1 см3 Объем свинца - 219,22/11,3=19,4 см3 6) Объем НОВОГО куба = 29,1+19,4=48,5 см3 ПОНЯТНО, ведь ЛЕГКОГО олова стало БОЛЬШЕ. А ведь этот результат мы получили В ЧЕТВЕРТОЙ СТРОКЕ,ГДЕ РЕШАЛИ УРАВНЕНИЕ РАВНЫХ МАСС. ответ: Объем из ПОС-60 имеет объем 48,5 см3
ответ:
(3xyz5-4,5x2y+6xy3+2,5y2z)∙(-0,4x3).
решение. каждое слагаемое, стоящее в скобках, умножаем на одночлен (-0,4x3).
(3xyz5-4,5x2y+6xy3+2,5y2z)∙(-0,4x3)=
=3xyz5∙(-0,4x3) -4,5x2y∙(-0,4x3)+6xy3∙(-0,4x3)+2,5y2z∙(-0,4x3)=
=-1,2x4yz5+1,8x5y-2,4x4y3-x3y2z.
ii. представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители.
iii. вынесение общего множителя за скобки – простейший способ разложения многочлена на множители.
пример 3. разложить на множители многочлен: 5a3+25ab-30a2.
решение. вынесем общий множитель всех членов многочлена за скобки. это одночлен 5а, потому что на 5а делится каждый из членов данного многочлена. итак, 5а мы запишем перед скобками, а в скобках запишем частные от деления каждого одночлена на 5а.
5a3+25ab-30a2=5a·(a2+5b-6a). проверяем себя: если мы умножим 5а на многочлен в скобках a2+5b-6a, то получим данный многочлен 5a3+25ab-30a2.
пример 4.вынесите общий множитель за скобки: (x+2y)2-4·(x+2y).
решение. (x+2y)2-4·(x+2y)=(x+2y)(x+2y-4).
объяснение: