1. Тело массой 2кг находится на высоте 1м от поверхности Земли. На какой высоте следует расположить тело массой 0,2кг, чтобы оно обладало такой же потенциальной энергией? (10 м) 2. Упав в воду с высоты 4м, березовое полено массой бкг погрузилось на 60см. Какова была средняя сила сопротивления воды? (400 H)
3. Жесткость пружины равна 2000Н/м. Пружина под действием внешней силы удлинилась на 3см. Найдите потенциальную энергию
деформированной пружины. (0,9 Дж) 4. Самолет массой 120т взлетает на высоту 1,5км, набрав при этом скорость 150м/с. Какова его механическая энергия относительно Земли? (3,15 *109 Дж)
5. Какую работу нужно затратить, чтобы запустить на орбиту вокруг Земли спутник массой 4т, если он летит со скоростью 7,5км/с на высоте 1000км? Чему равна механическая энергия спутника на орбите? (1,52 *1011 Дж)
S0
S, v0
s1, v1
s2, v2
s3, v3
t - ?
S - ?
Решение:
Вообще, сначала рисуем график, отмечаем на нём вектора скоростей,
каждую формулу записываем в векторном виде, а после переписываем
их в обычном виде, но со расстановкой знаков: если вектор против оси Х направлен, то V пойдёт в формулу с минусом, по оси Х - с плюсом.
t - Время встречи, S - расстояние, которое пройдёт первый путник до встречи
S = V0*t
S1 = S0 -V1*t
S2 = S0 -V2*t
S3 = S0 -V3*t
t = S / V0
t = (S0 - S1) / V1
t = (S0 - S2) / V2
t = (S0 - S3) / V3
(S0 - S3) / V3 = (S0 - S2) / V2
S0*V3 -S3*V3 = S0*V2 -S2*V2
S0*V3 -S0*V2 = S3*V3 -S2*V2
S0*(V3 -V2) = S3*V3 -S2*V2
S0 = (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2)
( t = S / V0
t = (S0 - S1) / V1 )
S / V0 = (S0 - S1) / V1
S / V0 = ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1) / V1
S = ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1) / (V1*V0)
t = S / V0
t = ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1) / (V1*V0) / V0 =
= ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1)*V0 / (V1*V0) =
= ( (S3*V3 -S2*V2) / (V3 -V2) - S1)/ V1