Question

Какое количество теплоты должен получить воздуха массой 5 ​​г с начальной температурой 17 С, чтобы при изобарном расширении его объем увеличился вдвое?​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для расчета теплоемкости воздуха и формулу для изобарного расширения газа.

1. Определим начальный объем воздуха:
V1 = 5 г

2. Определим начальную температуру воздуха:
T1 = 17 С

3. Поскольку объем увеличивается вдвое, новый объем будет равен удвоенному начальному объему:
V2 = 2 * V1

4. Определим конечную температуру воздуха, используя изотермическое обратное расширение:
T2 = T1 * (V1 / V2)

5. Теперь мы можем использовать формулу для расчета теплоемкости воздуха:
Q = м * c * ΔT

где Q - количество теплоты (в Дж), м - масса воздуха (в кг), c - удельная теплоемкость воздуха (в Дж / (кг⋅К)), ΔT - изменение температуры (в К).

6. Найдем удельную теплоемкость воздуха. Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении составляет около 1005 Дж / (кг⋅К).

7. Рассчитаем изменение температуры:
ΔT = T2 - T1

8. Подставим все значения в формулу для расчета количества теплоты:
Q = 0,005 кг * 1005 Дж / (кг⋅К) * ΔT

9. Рассчитаем изменение температуры:
ΔT = T2 - T1

10. Подставим все значения в формулу для расчета количества теплоты:
Q = 0,005 кг * 1005 Дж / (кг⋅К) * ΔT

11. Найдем ΔT:
ΔT = T2 - T1
ΔT = (17 С) * (V1 / V2) - 17 С

12. Найдем Q:
Q = 0,005 кг * 1005 Дж / (кг⋅К) * ((17 С) * (V1 / V2) - 17 С)

13. Подставим значение V2:
Q = 0,005 кг * 1005 Дж / (кг⋅К) * ((17 С) * (V1 / (2 * V1)) - 17 С)

14. Упростим выражение:
Q = 0,005 кг * 1005 Дж / (кг⋅К) * ((17 С) * (1/2) - 17 С)

15. Рассчитаем выражение в скобках:
Q = 0,005 кг * 1005 Дж / (кг⋅К) * (8,5 С - 17 С)

16. Выполним вычисления:
Q = 0,005 кг * 1005 Дж / (кг⋅К) * (-8,5 С)

17. Выполним умножение:
Q = -0,0425 кг * 1005 Дж / (кг⋅К)

18. Выполним умножение:
Q = -42,6125 Дж

Ответ: Воздух должен потерять 42,6125 Дж теплоты при изобарном расширении, чтобы его объем увеличился вдвое.