Question

Амперметр со шкалой (050)А.имеющим абсолютную погрешность iA измерены значения силы тока 0:5:10:20:25:30:40:50А.Расчитать зависимости абсолютной.относительной и приведённой погрешностей от результата измерений.Результаты представить в виде таблицы

Answer 1

Для расчета зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений будем использовать следующие формулы:

1. Абсолютная погрешность (Δx): Δx = ±iA/2
2. Относительная погрешность (%Δx): %Δx = (Δx/x) * 100,
где Δx - абсолютная погрешность, x - значение измерения
3. Приведенная погрешность (%Δxпр): %Δxпр = (Δx/хmax) * 100,
где Δx - абсолютная погрешность, xmax - максимальное значение измерения

Теперь рассчитаем значения абсолютной, относительной и приведенной погрешностей для каждого значения измерения:

1. Значение измерения: 0 А
Δx = ±iA/2 = ± 0.05/2 = ± 0.025 А
%Δx = (Δx/x) * 100 = (± 0.025/0) * 100 (так как x=0, то относительная погрешность будет неопределенной)
%Δxпр = (Δx/50) * 100 = (± 0.025/50) * 100 = ± 0.05%

2. Значение измерения: 5 А
Δx = ±iA/2 = ± 0.05/2 = ± 0.025 А
%Δx = (Δx/x) * 100 = (± 0.025/5) * 100 = ± 0.5%
%Δxпр = (Δx/50) * 100 = (± 0.025/50) * 100 = ± 0.05%

3. Значение измерения: 10 А
Δx = ±iA/2 = ± 0.05/2 = ± 0.025 А
%Δx = (Δx/x) * 100 = (± 0.025/10) * 100 = ± 0.25%
%Δxпр = (Δx/50) * 100 = (± 0.025/50) * 100 = ± 0.05%

4. Значение измерения: 20 А
Δx = ±iA/2 = ± 0.05/2 = ± 0.025 А
%Δx = (Δx/x) * 100 = (± 0.025/20) * 100 = ± 0.125%
%Δxпр = (Δx/50) * 100 = (± 0.025/50) * 100 = ± 0.05%

5. Значение измерения: 25 А
Δx = ±iA/2 = ± 0.05/2 = ± 0.025 А
%Δx = (Δx/x) * 100 = (± 0.025/25) * 100 = ± 0.1%
%Δxпр = (Δx/50) * 100 = (± 0.025/50) * 100 = ± 0.05%

6. Значение измерения: 30 А
Δx = ±iA/2 = ± 0.05/2 = ± 0.025 А
%Δx = (Δx/x) * 100 = (± 0.025/30) * 100 = ± 0.0833%
%Δxпр = (Δx/50) * 100 = (± 0.025/50) * 100 = ± 0.05%

7. Значение измерения: 40 А
Δx = ±iA/2 = ± 0.05/2 = ± 0.025 А
%Δx = (Δx/x) * 100 = (± 0.025/40) * 100 = ± 0.0625%
%Δxпр = (Δx/50) * 100 = (± 0.025/50) * 100 = ± 0.05%

8. Значение измерения: 50 А
Δx = ±iA/2 = ± 0.05/2 = ± 0.025 А
%Δx = (Δx/x) * 100 = (± 0.025/50) * 100 = ± 0.05%
%Δxпр = (Δx/50) * 100 = (± 0.025/50) * 100 = ± 0.05%

Таблица с данными:

| Значение измерения (А) | Абсолютная погрешность (А) | Относительная погрешность (%) | Приведенная погрешность (%) |
|-----------------------|-------------------------|-----------------------------|---------------------------|
| 0 | ± 0.025 | неопределено | ± 0.05 |
| 5 | ± 0.025 | ± 0.5% | ± 0.05 |
| 10 | ± 0.025 | ± 0.25% | ± 0.05 |
| 20 | ± 0.025 | ± 0.125% | ± 0.05 |
| 25 | ± 0.025 | ± 0.1% | ± 0.05 |
| 30 | ± 0.025 | ± 0.0833% | ± 0.05 |
| 40 | ± 0.025 | ± 0.0625% | ± 0.05 |
| 50 | ± 0.025 | ± 0.05% | ± 0.05 |

Надеюсь, это объяснение и таблица помогут вам понять, как рассчитывается абсолютная, относительная и приведенная погрешности от результата измерений на примере задачи с амперметром со шкалой. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.