Question

Неон массой 6,5 г находился при давлении 4 • 105 Па и температуре 300 К. После изобарного нагревания объём газа стал равным 20 л. а) Чему равен начальный объём газа?

б) Какую работу совершил газ при расширении?

в) Чему равно изменение внутренней энергии газа?

г) Какое количество теплоты было передано газу?​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - его объём, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в кельвинах.

а) Чтобы найти начальный объём газа, нам нужно знать его начальные условия - массу, давление и температуру. Переведём массу газа в количество вещества (моли), используя молярную массу неона, равную 20,18 г/моль:

n = m/M,

где n - количество вещества, m - масса газа и M - молярная масса.

n = 6,5 г / 20,18 г/моль ≈ 0,322 моль.

Теперь мы можем найти начальный объём, используя уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где P = 4 • 10^5 Па, V - неизвестное значение, n = 0,322 моль, R ≈ 8,31 Дж/(моль•К) и T = 300 К.

(4 • 10^5 Па) • V = (0,322 моль) • (8,31 Дж/(моль•К)) • (300 К).

Произведём вычисления:

V = (0,322 моль) • (8,31 Дж/(моль•К)) • (300 К) / (4 • 10^5 Па).

V ≈ 19,9801 л.

Таким образом, начальный объём газа составляет примерно 19,9801 л.

б) Чтобы найти работу, совершенную газом при расширении, мы можем использовать следующую формулу:

W = PΔV,

где W - работа, P - давление газа и ΔV - изменение его объёма.

Мы знаем, что P = 4 • 10^5 Па, а объём газа изменился с 20 л до 19,9801 л. Подставим значения в формулу:

W = (4 • 10^5 Па) • (19,9801 л - 20 л).

W = (4 • 10^5 Па) • (-0,0199 л).

W ≈ -7980 Дж.

Ответ: газ совершил работу примерно -7980 Дж.

в) Чтобы найти изменение внутренней энергии газа, мы можем использовать следующую формулу:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, переданное газу, и W - работа.

Мы уже знаем, что W = -7980 Дж. Проанализируем задание и заметим, что вопрос не предоставляет информации о том, происходит ли процесс изотермически или адиабатически. Поэтому мы не можем точно вычислить ΔU и Q.

г) Нам также недостаёт информации о том, происходит ли процесс изотермически или адиабатически, чтобы точно определить количество теплоты, переданное газу (Q). К сожалению, мы не можем ответить на этот вопрос без дополнительных данных.