Чтобы расплавить свинец массой m требуется энергия Q=Q1+Q2, где Q1 - энергия, необходимая чтобы нагреть свинец до температуры плавления, а Q2 - энергия, необходимая на само плавление. Q1=C*m*(dT), где С - удельная теплоёмкость свинца, m - масса свинца, dT=Tp-T1 разница между температурой плавления (Tp) и текущей температурой свинца (T1=403 К =130 Цельсия). Q2=A*m, где A - удельная теплота плавления свинца. Эта энергия Q должна составлять 90% от кинетической энергии пули E=0.5mv^2. То есть получили уравнение 0.9*0.5mv^2=Q; Отсюда находим минимальную скорость пули: v=SQRT(Q/(0.45m)); v=SQRT((C*m*(dT)+A*m)/(0.45m)); v=SQRT((C*(dT)+A)/(0.45)); v=SQRT((C*(Tp-T1)+A)/(0.45)); Осталось подставить значения (смотри в справочнике)
Объяснение:
1. Дано:
m = 600 кг
α = 20°
F - ?
Согласно первому и второму закону Ньютона
( При v = const ( следовательно а = 0 м/с² ) )
F - mgsinα = 0 ( Докажите самостоятельно )
F = 600 * 10 * sin20° ≈ 2050 Н
2. Дано:
m = 10 кг
а = 2,5 м/с²
Р - ?
Согласно второму закону Ньютона
ma = N - mg
Где N - сила реакции опоры
N = m( g + a )
Но P = | N | , При N > 0 Н
Р = m( g + a )
P = 10( 10 + 2,5 ) = 125 Н
3. Дано:
h = 40 м
L = 400 м
μ = 0,05
v - ?
Согласно ЗСЭ
mgh = ( mv² )/2 + Aтр.
mgh = ( mv² )/2 + Fтр.L
mgh = ( mv² )/2 + μNL
Согласно первому и второму закону Ньютона
N - mgcosα = 0 ( Докажите самостоятельно )
Где α - угол наклона наклонной плоскости ( относительно горизонта )
Отсюда
N = mgcosα
mgh = ( mv² )/2 + μmgcosαL
При v << c следовательно m = const
gh = v²/2 + μgcosαL | * 2
2gh = v² + 2μgcosαL
v = √( 2gh - 2μgcosαL )
v = √( 2g( h - μcosαL ) )
Согласно теореме Пифагора и базовым понятием тригонометрии
cosα = √( L² - h² )/L ( Докажите самостоятельно )
Тогда
v = √( 2g( h - ( μL√( L² - h² ) )/L ) )
v = √( 2g( h - μ√( L² - h² ) ) )
v = √( 2 * 10( 40 - 0,05√( 400² - 40² ) ) ) ≈ 20 м/с
4. Дано:
m = 50 кг
R = 4 м
v = 6 м/с
P - ?
Согласно второму закону Ньютона
При прохождении среднего положения равновесия ( низшей точки траектории )
maцс. = mg - N
N = m( aцс. + g )
При aцс. = v²/R
N = m( v²/R + g )
Р = | N | , Т.к. N > 0 Н
Р = m( v²/R + g )
Р = 50( 6²/4 + 10 ) = 950 Н