В последовательной цепи через все элементы проходит одинаковый ток. Мощность, рассеиваемая на элементе цепи, определяется как произведение величины напряжения на этом элементе на проходящий через него ток, т.е. P=U*I. По закону Ома для участка цепи I=U/R ⇒ U=I*R. Подставляя выражение для U в формулу мощности, получаем: P=I^2*R. Из формулы видно, что мощность, рассеиваемая на элементе цепи, прямо пропорциональна его электрическому сопротивлению. По условию R1=360 Ом, R2=240 Ом. R!>R2 ⇒ первая лампочка потребляет бОльшую мощность. Величины потребляемой мощности отличаются в R1/R2=360/240=1.5 раза.
Для того, чтобы закипятить воду нужно совершить некоторую работу. По определению величина работы равна произведению мощности на время работы. Поскольку в обоих случаях кипячения воды совершается одна и та же работа, можно записать P1*t1=P2*t2 ⇒ t2/t1=P1/P2; Р1/Р2=30/20=1.5 Мощность, рассеиваемая элементом в электрической цепи, определяется по формуле P=U*I. По закону Ома для участка цепи I=U/R, тогда можно записать, что P=U²/R. P1/P2=(U²/R1)/(U²/R2)=R2/R1 ⇒ R2/R1=1.5 или R2=1.5*R1 При последовательном соединении эквивалентное сопротивление равно R1+R2=1.5*R1+R1=2.5*R1 При параллельном соединении эквивалентное сопротивление равно R1*R2/(R1+R2)=1.5R1*R1/(1.5*R1+R1)=1.5*R1^2/(2.5*R1)=0.6*R1 Отношение мощностей, как было показано выше, обратно пропорционально отношению сопротивлений, поэтому искомое отношение мощностей составит 2.5/0.6=25/6. Отношение времен также обратно пропорционально отношению мощностей и составит 6/25 = 0.24.
ответ: время закипанию при параллельном соединении нагревателей составит 0.24 времени при последовательном их соединении.
Мощность, рассеиваемая на элементе цепи, определяется как произведение величины напряжения на этом элементе на проходящий через него ток, т.е.
P=U*I. По закону Ома для участка цепи I=U/R ⇒ U=I*R. Подставляя выражение для U в формулу мощности, получаем: P=I^2*R.
Из формулы видно, что мощность, рассеиваемая на элементе цепи, прямо пропорциональна его электрическому сопротивлению.
По условию R1=360 Ом, R2=240 Ом. R!>R2 ⇒ первая лампочка потребляет бОльшую мощность. Величины потребляемой мощности отличаются в
R1/R2=360/240=1.5 раза.