Дано: m, r, t, h
I - ?
На груз действуют две силы mg тянет вниз и Т(натяжение нити) тянет груз вверх
mg - T = ma ⇒ T = m(g - a)
Ускорение найдем из формулы кинематики:
h = at²/2 ⇒ a = 2h/t²
На блок со стороны нити действует сила Т направленная вниз, момент этой силы равен M = Tr, а из основного ур-я динамики вращательного движения M = Iε
Из кинематики вращательного движения ε = a/r
Приравняем моменты сил: Tr = Iε ⇒ I = Tr/ε
ответ: I = mr(g - 2h/t²)* rt²/(2h) ≡ I = mr²(gt²/(2h)-1)
