задача 4. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного полотна со скоростью 500 м / с, попадает в вагон с песком массой 10 те застревают в нем. Определить скорость вагона, если он двигался со скоростью 37 км / ч навстречу снаряда.
и все его вершины лежат на этой окружности.
Расстояние от центра сферы до плоскости АВС - это расстояние от центра сферы до центра окружности, на которой расположены вершины АВСД.
Решение сводится к теореме Пифагора.
На рисунке, данном во вложении, МО - искомое расстояние и является катетом прямоугольного треугольника ОМС.
Второй катет МС - половина диагонали АВСД.
Эта половина - радиус сечения.
АМ - половина диагонали АС.
По т. Пифагора АС²=АВ²+ВС²=400
АС=√400=20 =>
МС=10
МО²=ОС²-МС²=121-100=21
МО=√21