Question

Тележка массой 220 кг движется по рельсам со скоростью u1 = 3 м/с. На тележку (перпендикулярно её движению) прыгает человек со скоростью u2 = 3 м/c. Если масса человека 80 кг, то скорость тележки после прыжка равна ... м/c.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. В данной задаче, импульс - это произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до взаимодействия должна быть равна сумме импульсов после него.

Давайте определим импульсы до и после прыжка человека на тележку:

Импульс до прыжка (передача движения со скоростью u1 на тележку):
Импульс тележки до прыжка (P1) = масса тележки (m1) * скорость тележки до прыжка (u1)

Импульс после прыжка (передача движения со скоростью u2 на тележку):
Импульс тележки после прыжка (P2) = (масса тележки (m1) + масса человека (m2)) * скорость тележки после прыжка (u')

Так как масса тележки (m1) не меняется, а масса человека (m2)и скорость тележки после прыжка (u') искомы, у нас есть два уравнения:

P1 = P2 (закон сохранения импульса)

m1 * u1 = (m1 + m2) * u'

Для нахождения скорости тележки после прыжка (u') необходимо решить это уравнение.

m1 * u1 = (m1 + m2) * u'

Теперь подставим значения, данное в задаче:

m1 = 220 кг (масса тележки)
u1 = 3 м/с (скорость тележки до прыжка)
m2 = 80 кг (масса человека)

Подставив значения, получим:

220 * 3 = (220 + 80) * u'

Далее решим это уравнение:

660 = (300) * u'

Теперь разделим на 300:

660 / 300 = u'

u' ≈ 2.2 м/с

Таким образом, скорость тележки после прыжка составляет примерно 2.2 м/с.