Question

Мячик брошен вертикально вверх из точки, находящейся на высоте h. определите начальную скорость мячика, время движения и скорость падения, если известно, что за время движения он пролетел путь 3h.

Answer 1

V0=0 м/с
v падения = 10 м/с
t = 3 cек

Answer 2

Чтобы ответить на данный вопрос, давайте воспользуемся принципами механики.

1) Начнем с определения времени движения мячика в верхнюю точку его траектории. Мы знаем, что за время движения мячик пролетел путь, равный 3h. Вертикальное движение мячика можно разложить на две части: подъем вверх и падение вниз. Приравняем расстояние, пройденное вверх, ко всему пути мячика:

1/2gt^2 = h,

где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2 на Земле), а t - время подъема.

Решим эту уравнение относительно t:

t = sqrt(2h/g).

2) Чтобы определить начальную скорость мячика, воспользуемся уравнением равноускоренного движения для вертикального подъема:

v = u - gt,

где v - конечная скорость (в данном случае, равна 0, так как мячик остановится в верхней точке), u - начальная скорость и t - время подъема.

Подставим известные значения в это уравнение:

0 = u - gt.

Решим это уравнение относительно u:

u = gt.

Зная значение ускорения g и время подъема t, мы можем вычислить начальную скорость u.

3) Для определения времени падения и скорости падения мячика воспользуемся формулами равноускоренного движения:

s = ut + 1/2gt^2,

где s - расстояние, пройденное за время t вниз, и u - начальная скорость.

Заметим, что расстояние s равно 3h (по условию задачи).

Подставим эти значения в формулу:

3h = ut + 1/2gt^2.

Мы уже знаем значение u и t из предыдущих вычислений. Подставим их в это уравнение и решим его относительно времени падения t и скорости падения v:

3h = gt(sqrt(2h/g)) + 1/2g(sqrt(2h/g))^2.

Решим это уравнение относительно t и v.

Таким образом, начальная скорость мячика будет равна gt, время движения - sqrt(2h/g), а скорость падения - g(sqrt(2h/g)).

Приведенное пошаговое решение должно помочь школьнику понять, как определить начальную скорость, время движения и скорость падения мячика, если известно, что за время движения он пролетел путь 3h.