Дан рычаг длиной 1 м. На каком расстоянии от левого его конца надо расположить опору, если известно, что рычаг в равновесии, а масса левого груза 50 г, правого 150 г. Массу рычага не учитывать.
----------------------------------------------------------------------------------------------
Решение: Рычаг находится в состоянии равновесия, если момент силы, вращающей рычаг по часовой стрелке = моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.
M1=M2; M=F*L - L - плечо силы. Расстояние от точки вращения рычага, а именно от его опоры, до линии, вдоль которой действует сила.
F1*L1=F2*L2
m1g*L1=m2g*L2. Разделим на g
Пусть левое плечо L , тогда правое (1-L)
m1*L=m2(1-L)
50 * L=150 * (1-L)
50L=150 - 150L
200L=150
L=150/200=3/4=0,75 м - это ответ.
------------------------------------------------------------------------------------------------------
У рычага длиной 1 м или 100 см левое плечо 75 см, а правое 25 см, в 3 раза меньше, т.к. масса груза в 3 раза больше.
Считаем клеточки длины рычага - 6.
Таким образом, в наличии два, надо полагать, уравновешенных груза с отношением масс 1 : 3 и рычаг, длиной 6 единичных отрезков.
Видимо, необходимо рассчитать, на каком расстоянии от, например, большего груза должна располагаться опора, чтобы рычаг находился в равновесии.
Запишем условие равновесия рычага:
F₁L₁ = F₂L₂
Так как F₂ = 3F₁ (масса правого груза в 3 раза больше, чем левого), то:
F₁L₁ = 3F₁L₂
И, следовательно:
L₁ = 3L₂
Так как, по условию, L₁ + L₂ = 6, то:
4L₂ = 6
L₂ = 1,5 (кл.) L₁ = 4,5 (кл.)
То есть, при расположении опоры в точке, указанной на рисунке красным треугольником, рычаг будет находиться в равновесии