Жесткость пружины автомобильной подвески увеличивается с увеличением нагрузки из-за того,
что спираль пружины является самой широкой в нижней части
и плавно сужается к меньшему диаметру в верхней части.
Результатом является более мягкая езда по нормальным
дорожным покрытиям из-за более широких витков, но
автомобиль не опускается на неровности, потому что, когда
нижние витки разрушаются, более жесткие витки около верха
поглощают нагрузку. Для таких пружин сила, прилагаемая
пружиной, может быть эмпирически определена как F = axb
.
Для конической спиральной пружины, которая сжимается на
12,9 см при нагрузке 1000 Н и на 31,5 см при нагрузке 5000 Н,
(a) оцените константы a и b в эмпирическом уравнении для F и
(b) найдите работу, необходимую для сжатия пружина 25,0 см
3Когда задача требует найти скорость в начальный момент времени, подставьте в функцию t=0. Таким же образом можно найти время, подставив известную скорость. Так, в конце пути тело остановилось, то есть, его скорость стала равна нулю. Тогда 2t²+5t-3=0. Отсюда t=[-5±√(25+24)]/4=[-5±7]/4. Получается, что либо t=-3, либо t=1/2, а поскольку время не может быть отрицательным, остается только t=1/2.4Иногда в задачах уравнение скорости дается в завуалированной форме. Например, в условии сказано, что тело двигалось равноускоренно с отрицательным ускорением -2 м/с², а в начальный момент скорость тела составляла 10 м/с. Отрицательное ускорение означает, что тело равномерно замедлялось. Из этих условий можно составить уравнение для скорости: v=10-2t. С каждой секундой скорость будет уменьшаться на 2 м/с, пока тело не остановится. В конце пути скорость обнулится, поэтому легко найти общее время движения: 10-2t=0, откуда t=5 секунд. Через 5 секунд после начала движения тело остановится.5Помимо прямолинейного движения тела, существует еще и движение тела по окружности. В общем случае оно является криволинейным. Здесь возникает центростремительное ускорение, которое связано с линейной скоростью формулой a(c)=v²/R, где R – радиус. Удобно рассматривать также угловую скорость ω, причем v=ωR.