Question

Спортсмен массой 60 кг, вбегая на 5-й этаж по лестнице, развивает мощность 330 Вт. Какую скорость приобретает он при этом . ​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для вычисления мощности и скорости.

1. Формула для вычисления мощности:
Мощность (P) = работа (W) / время (t)
В данном случае мощность равна 330 Вт. Мощность можно также выразить через силу (F) и скорость (v):
P = F * v

2. Формула для вычисления работы:
Работа (W) = сила (F) * путь (S)
В данном случае путь равен пройденным этажам (5 этажей) - каждый этаж равен примерно 3 метрам в высоту.
Тогда путь (S) = 5 * 3 = 15 м

3. Формула для вычисления силы:
Сила (F) = масса (m) * ускорение свободного падения (g)
Масса спортсмена равна 60 кг, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с².

Теперь можем решить задачу:
1. Вычислим работу (W):
W = F * S
W = (m * g) * S
W = (60 кг * 9,8 м/с²) * 15 м
W = 8820 Дж

2. Подставим выражение для работы в формулу мощности:
P = W / t
Мощность равна 330 Вт, поэтому:
330 Вт = 8820 Дж / t

3. Найдем время (t):
t = 8820 Дж / 330 Вт
t = 26,7 секунд

4. Теперь можно вычислить скорость (v):
P = F * v
330 Вт = (60 кг * 9,8 м/с²) * v
v = 330 Вт / (60 кг * 9,8 м/с²)
v ≈ 0,55 м/с

Ответ: Спортсмен приобретает скорость примерно 0,55 м/с при вбегании на 5-й этаж по лестнице.