Так як в основу конуса вписано прямокутний трикутник, то гіпотенуза АВ трикутника є діаметром кола основи і відповідно висота конуса SO є висотою піраміди. Тоді кут SAO є кутом нахилу твірної до площини основи і дорівнює 45o за умовою. Проведемо перпендикуляр ОК до катета ВС (ОК||АС). Тоді за теоремою про три перпендикуляри SK також перпендикулярний до ВС і кут SKO є кутом нахилу бічної грані до площини основи і дорівнює 60o.
З прямокутного трикутника SAO AO=AScosA=9cos45o=, SO=ASsinA=9sin45o=. З прямокутного трикутника SKO KO=SOctgK= ctg60o==. Так як К- центр кола, то К - середина АВ і ОК - середня лінія трикутника АВС. Звідси АС=2ОК=. АВ=2АО=. З прямокутного трикутника АВС за теоремою Піфагора ВС2=AB2-AC2= =. Тоді ВС=. Знайдемо площу основи. S==. Об'єм піраміди V===81 .
У=7х+63, Чертим систему координат. график прямая, строим по двум точкам (ед отрезок 1 клетка 9 ед): х= 0 -9 у= 63 0 ставим первую точку по х не двигаемся, по у 7 клеток вверх ставим вторую точку по х 1 клетка влево, по у никуда не двигаемся. Соединяем две точки, подписываем график функции.
у=0 х=-9 y>0 при х∈(-9; + бесконечность) у<0 при х∈(- бесконечность; -9) функция возрастает на всей области определения х∈(-беск, + беск) или х∈R функция пересекает ось абсцисс в точке (-9;0) функция пересекает ось ординат в точке (0;63)
81
Объяснение:
Так як в основу конуса вписано прямокутний трикутник, то гіпотенуза АВ трикутника є діаметром кола основи і відповідно висота конуса SO є висотою піраміди. Тоді кут SAO є кутом нахилу твірної до площини основи і дорівнює 45o за умовою. Проведемо перпендикуляр ОК до катета ВС (ОК||АС). Тоді за теоремою про три перпендикуляри SK також перпендикулярний до ВС і кут SKO є кутом нахилу бічної грані до площини основи і дорівнює 60o.
З прямокутного трикутника SAO AO=AScosA=9cos45o=, SO=ASsinA=9sin45o=. З прямокутного трикутника SKO KO=SOctgK= ctg60o==. Так як К- центр кола, то К - середина АВ і ОК - середня лінія трикутника АВС. Звідси АС=2ОК=. АВ=2АО=. З прямокутного трикутника АВС за теоремою Піфагора ВС2=AB2-AC2= =. Тоді ВС=. Знайдемо площу основи. S==. Об'єм піраміди V===81 .